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含绝对值的不等式练习题 精品文档 含绝对值的不等式练习题 一、选择题 1.已知a,-6，化简6?a2得 A.-aB. -a-6 C. a+ D. a-6 2.不等式,8-3x,?0的解集是 A. ? B. R C. {}D. ??8??3?? 3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是 A. B. C. -2 D. -5 4.设A={x| |x-2|,3}，B={x| |x-1|?1}，则A?B等于 A. {x|-1,x,5} B. {x|x?,或x?2} C. {x|-1,x?0} D. {x|-1,x?0或2?x,5} 5.设集合A?{x x?Z且?10?x??1}，B?{x x?Z且x?5}，则A?B中的元素个数是 A. 11B. 10 C. 1 D. 15 6.已知集合M={yy?x2?2x?3,x?R},集合N={y,y?2?3}，则M?N A. {yy??4} B. {y?1?y?5}C. {y?4?y??1} D. ?.语句x?3或x?5的否定是 A. x?3或x? B. x?3或x? C. x?3且x?D. x?3且x?5二、填空题 1 / 13 精品文档 1.不等式,x+2,,3的解集是 ，不等式,2x-1,?3的解集是 ..不等式? 1 2 x?1的解集是_________________..根据数轴表示a,b,c三数的点的位置，化简|a+b|+|a+c|-|b-c|= ___ . 三、解答题 x?22x?1 2?0.1 1.解不等式.解不等式 x-,x,-3,0 第1页 3.已知全集U= R, A={x,x2- x -,0}, B={x,,x+3,,2},求: A?B, Cu Cu A, CuB, ? 4.解不等式3?|x,2|,97.解不等式|3x,4|,1+2x. 5.画出函数y?|x?1|?|x-2|的图象，并解不等式| x +1|+| x,2| 6.解下列关于x的不等式:1,| x - |?7 7.解不等式2?,5-3x,, 11.解不等式,x-a,,b 8.解关于x的不等式:|4x-3|2x+1 9.解下列关于x的不等式:x2?2x?15 x?2?0 2 / 13 精品文档 第2页 含绝对值的不等式解法答案 一、选择题 1.1760答案:B.1743答案:D.1744答案:D.1773答案:D.2075答案:C.4109答案:B.1672答案:D 二、填空题 1.1539答案:,-5,x,1,，,x,x?2或x?-1,.1725答案:,x,0,x,4, ?3.1602答 案:?? x?43?x?4?3??.1728答案:a 三、解答题 1.1510答案:,x,x,10或x,-10,.1502答案: ?xx?3或x??3? 第3页 3.1509答案: A?B = {x,x,-1或x,4,, CU= {x,-1?x?4} CUA = {x,-2?x?4}, CUB= {x,x?-5或x?-1}, ??代数意义:a??___,??? ?___,???? ?几何意义:a是数轴上表示a的点____________。 2. 含绝对值的不等式的解法 ?a?0时， |f|?a?____________; |f|?a?____________; 3 / 13 精品文档 ?去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法; ?根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式( ?基础训练 1.函数y?|x|?|x?3|的最大值为 ___________. 2( 函数y?x?4?x?6的最小值为. 23.已知方程x?ax?b?0的两根分别为1和2，则不等式ax?b?1的解 集为____________ . 4.不等式x?x?1?2的解集是 ( ?典型例题 例1 .解不等式5x?1?2?x 例2. 解不等式x?1?x?2?5 变式1:x?1?x?2?a有解，求a的取值范围 变式2:2x?1?x?2?a有解，求a的取值范围 变式3:x?1?x?2?a恒成立，求a的取值范围 ?能力提升 1.若关于x的不等式|x?a|?a?2的解集为?x|2?x?4?，则实数a?2.不等式|2x?1|?|x?2|?4的解集为 3(若f?x??x?t?5?x的最小值为3, 则实数t的值是________. 4. 若不等式x?1 4 / 13 精品文档 x则实数?a?2?1对于一切非零实数x均成立， a的取值范围是_________________。 5(关于x的不等式x?1?x?2?a?a?1的解集为空集，则实数a的取值范围是 ____. 6. 若关于x的不等式x?2?x?1?a的解集为R，则