《概率》示范课教学设计【部编新人教版九年级数学上册】（第1课时）.docVIP

概率（第1课时） 一、教学目标 1．了解概率的意义，渗透随机观念． 2．能计算一些简单随机事件的概率． 二、教学重点及难点 重点：概率的意义． 难点：概率的意义，判断试验条件的意识． 三、教学用具 多媒体课件． 四、相关资源 《杞人忧天》、《瓮中捉鳖》、《守株待兔》动画，《事情发生可能性与概率的关系》动画． 五、教学过程 【创设情境，引入新课】 学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物你如何用数学的眼光看待“杞人忧天”“瓮中捉鳖”“守株待兔”这几个成语呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考，归纳成语故事与数学的联系． 设计意图：通过数学人用数学思想的角度，引导学生思考成语故事，让学生觉得新奇有趣，瞬间抓住学生的兴趣点引人入胜，带入数学课堂． 【合作探究，形成新知】 问题1 从分别标有1，2，3，4，5的五根签中随机地抽取一根，抽到的签号是5．这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？ 师生活动：提问一学生回答，教师根据学生的回答情况总结这个事件是随机事件，抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样． 问题2 抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？ 师生活动：小组讨论、交流，教师巡查，关注学生是否真正讨论，指导学困生． 归纳总结：这五根签中有五种可能，即1，2，3，4，5．因为签看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等．我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小． 问题3 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有多少种可能？分别是什么？向上的点数是1，2，3，4，5，6的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？ 师生活动：一学生回答，全班订正． 归纳总结：掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．我们用表示每种点数出现的可能性大小． 问题4 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有几种可能？出现向上一面的点数是1的可能性是多少？其它点数呢？ 师生活动：小组交流，小组代表汇报讨论结果，教师引导学生注意事件的特点． 归纳总结：由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一． 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境．通过抽签的方式回答问题，让学生亲身体验，这样容易激发学生的学习兴趣．这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫．以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时把学生带入下一环节． 提问 概率的定义是什么？问题1至问题4有什么共同特点？ 师生活动：小组讨论，一同学回答，不足地方其他学生补充，教师引导学生注意概率的共同特点． 概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的概率表示为P（A）． 问题1至问题4的共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 思考1 你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出古典概型的概率的求法吗？ 师生活动：小组讨论、交流，教师在课件上显示古典概型的概率的求法． 概率求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=． 思考2 你知道m与n之间的大小关系吗？ 师生活动：师生共同总结m与n的大小关系． 归纳总结： 在P（A）=中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1．∴0≤P(A)≤1． 特别地：当A为必然事件时，P(A)=1； 当A为不可能事件时，P(A)=0． 易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0． 设计意图：通过对具体事件的特征的分析，使学生了解在现实生活中有些事件具备了两个基本特征，我们一般可称为“有限等可能型事件”，而这种随机事件的概率称为“古典概型”．思考1和思考2设置的目的在于帮助学生认识、理解概率的概念，以及分析概率是表示一个随机事件发生的可能性大小的一个比值，概率是一个常数，是一个客观值，结合数轴表示随机事件的概率意义，并形象的体会随着概率的改变，随机事件发生的可能性大小的变化．使数值更形象具体化，更利于理解和记忆． 【例题分析，深化提升】 例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面