20年全国数学建模大赛a题获奖论文.pdf

城 市 表 层 土 壤 重 金 属 污 染 分 析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析， 建立模型对金属 污染物的分布特点、 污染程度、 传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、 评 价和定位。 对于重金属空间分布问题，首先基于克里金插值法，应用 Surfer 8 软件对 各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后， 分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属 的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题， 基于因子分析法、 问题一的结果和对各 个金属污染物的来源分析等因素， 判断出金属污染的主要原因有： 工业生产、 汽 车尾气排放、 石油加工并推测该区域是镍矿富集区。 随后讨论了污染源之间的相 互关系和不同金属的污染贡献率 。 针对污染源位置确定问题， 我们建立了两个模型： 模型一以流程图的形式出 现，基于污染传播的一般规律建立模型， 求取污染源范围， 模型作用更倾向于确 定污染源的位置； 模型二基于最小二乘法原理， 建立了拟合二次曲面方程， 在有 效确定污染源的同时也反映了其传播特征，模型更加清楚，理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中， 我们对针对污染源位置确定问题所 建模型的优缺点进行了评价， 同时建立了考虑了时间， 地域环境和传播媒介的污 染物传播模型，从而反映了地质的演变。 综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型 发展，逐步达到目标期望。 关键词 ：重金属污染，克里金插值 最小二乘法 因子分析 流程图 一、问题重述 1.1 问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加， 人类活动对城市环境质量 的影响日显突出。 对城市土壤地质环境异常的查证， 以及如何应用查证获得的海 量数据资料开展城市环境质量评价， 研究人类活动影响下城市地质环境的演变模 式， 日益成为人们关注的焦点。 评价和研究城市土壤重金属污染程度， 讨论土壤 中重金属的空间分布， 研究城市土壤重金属污染特征、 污染来源以及在环境中迁 移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议， 不仅有利于城市生态环境良性发展， 有利于人类与自然和谐， 也有利于人类社会 [1] 健康和城市可持续发展 。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山 区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。 为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（ 0~10 厘米深 度）进行取样、编号，并用 GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获 得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。 另一方面，按照 2