《八年级下册20.3函数的表示》教学设计教学目标.docVIP

冀教版八年级下册 20.3 函数的表示 石家庄市27中学 宋英茹 教学目标： 1. 通过实例了解函数的三种表示方法； 2. 从具体问题中体会函数各种表示方法的特点； 3. 在探究活动过程中，培养学生的观察能力，提高学生的学习兴趣；体会数学应用的广泛性及实用性，初步体会数形结合的思想. 教学重点： 经历探索函数三种表示方法的过程，在观察分析过程中发展学生的主动探究习惯；提高分析能力和观察能力．函数的三种表示方法及各自的特点 教学难点： 函数的三种表示方法之间的相互转化 教学过程： 一. 走进自然——出发 清晨，迎着朝阳向目的地进发，准备欣赏大自然的馈赠，汽车平均车速为56千米/时.那么，汽车行驶的时间t(小时）与路程s(千米）之间具有什么关系呢？ s=56t（t≥0） 设计意图：最常见的行程问题引出函数的第一种表示方法：关系式法 二. 走进自然之——摘草莓 展示草莓种植大棚图片及新鲜草莓，激发学生学习兴趣。 下图是表示某一草莓大棚的高度y（米）与离墙的距离x（米）之间关系的示意图： 1 2 3 4 5 63 1 2 3 4 5 6 3 2 1 O y（米） x（米） 你知道我在大棚内什么位置时需要弯腰前进吗？ 教师课件演示大棚内人所处的不同位置，结合图形总结怎样确定函数图像上某点的位置，并点明图像法的特点。 设计意图：由生活常识激发学生学习兴趣，让学生了解生活中处处有数学，使学生认识数学应用的广泛性与实用性， 三.走进自然之———游柏林禅寺 展示柏林禅寺图片并简单介绍柏林禅寺，了解家乡的文化。 柏林禅寺位于河北省赵县县城东南角，与赵州桥遥遥相望，始建于汉献帝建安年间，寺内松柏众多。 一种柏树苗，栽种时高度约为110厘米 栽种以后的年数n/年 1 3 5 7 9 ... 高度h/厘米 120 170 220 270 320 ... 试试看，你还可以用那些方法表示两者之间的关系呢？分析并体会它们各自的特点. 表达式： 1 3 1 3 5 7 9 350 300 250 200 150 100 50 O 设计意图：引导学生有表格中的数据总结规律，从而确立两个变量间的关系式，并由表格中的数据画出函数图像。使学生初步了解函数的三种表示方法之间在某些情况下下可以进行互相转化 总结：1.函数常见的表示方法有三种——表格、表达式、图形 2.函数三种表达式的特点 注:它们分别从数和形的角度反映了函数的本质； 它们之间互相依存，互相联系，在一定条件下可以互相转化. 四. 走进自然之——赏梨花 展示梨花、雪花梨图片，介绍家乡特产。 截至2017年底，赵县拥有25万亩梨园，每年约有3.8亿公斤的雪花梨装箱运往全国各地。每个纸箱重约500克，以每个梨平均重400克计算，请你写出一箱梨的总重量y（千克）与纸箱内梨的数量x（个）之间的函数关系式，并画出它的图像。 设计意图：引导学生由函数的关系式转化为表格及图像形式，并进一步加深学生对函数三种表示方法的了解与认识，以及它们之间存在的转化关系 五. 走进自然之——人在旅途 一路走来，我把一天的形成绘制成下面的图像，请你来描述一下一天的行程吧！ 设计意图：进一步增强学生的数形结合意识，培养学生的识图能力，同时也加深学生对图像的理解，为后面的函数的图像打好基础 六.归纳总结 函数的三种表示方法各有特色，在一定条件下可以互相转化 函数的学习相对比较抽象，生活中接触少，学生不容易理解，有畏难情绪。把枯燥的数学变得形象化、生活化、趣味化，抓住学生的“兴奋点”，使学生在不知不觉中走进数学的殿堂，使学生由讨厌数学转变为享受数学，提高学生的学习兴趣及学习效果。