湖北省黄冈市2016届高三元月调研考试数学（文）试题 扫描版含答案..doc

PAGE 黄冈市2015年秋季高三调研考试 数学参考答案（文科） 一、选择题：ＡＣＣＢ　　　ＡＢＡＤ　　　ＣＡＢＣ 二、填空题：13．123 14． SKIPIF 1 0 15． SKIPIF 1 0 16． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② 16．由题意，设正方形的边长为1，以AB所在直线为x轴， 以Ａ为原点建立直角坐标系，则B（1，0），E（﹣1，1）， ∴=（1，0），（﹣1，1），∵=λ+μ，∴λ≥0，μ≥0， 故①正确；∴=λ+μ=（λ﹣μ，μ），当点P为AD中点时， ∴=（0，），∴λ﹣μ=0，， 故λ+μ=1，当P与B重合时也有λ+μ=1，故②正确；当λ=μ=1时，=（0，1），此时点P与D重合，满足λ+μ=2，当λ=，μ=时，=（1，），此时P是BC的中点，满足λ+μ=2，故③错误；当P∈AB时，有0≤λ﹣μ≤1，μ=0，∴0≤λ≤1，0≤λ+μ≤1，当P∈BC时，有λ﹣μ=1，0≤μ≤1，∴λ=μ+1，∴1≤λ≤2，∴1≤λ+μ≤3，当P∈CD时，有0≤λ﹣μ≤1，μ=1，∴μ≤λ≤μ+1，即1≤λ≤2，∴2≤λ+μ≤3，当P∈AD时，有λ﹣μ=0，0≤μ≤1，∴0≤λ≤1，∴0≤λ+μ≤2，综上，0≤λ+μ≤3，故④不正确，综上，正确的命题是①②． 三、解答题： 17．若命题p为真命题，则由x2+ax-20得a SKIPIF 1 0 QUOTE -x在x∈上恒成立，设f(x)= QUOTE SKIPIF 1 0 -x，f(x)在上是减函数，则-1≤f(x)≤1，所以a-1．……………………3分 若命题q为真命题，即方程ax2+2x+1=0有且只有一根． 当a=0时， 方程为2x+1=0，其根为x=- SKIPIF 1 0 ，方程只有一负根，符合条件．………4分 当a≠0时，方程ax2+2x+1=0有一实根，则Δ=4-4a=0，所，当a=1时，方程有一负根x=-1．故方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根的充要条件为a=0或a=1．…………………6分 当命题 SKIPIF 1 0 为真命题时，p真q假，解a—1．……………………9分 故a的取值范围为 SKIPIF 1 0 ……………………10分 18．（Ⅰ）由 SKIPIF 1 0 得，由得 ，又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………5分 （Ⅱ）由余弦定理 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，　　………………7分 ∴ SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，　　……………………9分 又 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 所以的值域为 SKIPIF 1 0 　　 ………………12分 19． = 1 \* GB2 ⑴　 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；　　　　　　　　…………４分 平均分为 SKIPIF 1 0 分……６分 = 2 \* GB2 ⑵从５名学生中选出２人有１０中不同的选法，使 SKIPIF 1 0 ，必须在同一组选出2名选手。从３名学生中选出２人有３中不同的选法．故概率为 SKIPIF 1 0 　　　　　　……１２分 20． = 1 \* GB2 ⑴ SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所以等比数列 SKIPIF 1 0 的通项公式为： SKIPIF 1 0 　　　　　　　　　前 SKIPIF 1 0 项和为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 　　　　　　　　　……６