数学试题教案大专高等数学(一)学习指导及综合练习.doc

大专高等数学（一）学习指导及综合练习 经济数学基础是财经类高等专科教育各的一门必修的重要基础课。它是培养学生理性思维和学习能力的重要载体，是为提高学生文化素质和培养高等经济管理人才服务的。本课程教材为刘应辉主编的《经济数学基础》，是财政部“十五规划教材”。 全书共9章内容，考核内容为1-7章，授课约60课时。 考核题目难度依次为容易题、中等题好较难题，分值比例约为4：4：2；题目类型为判断、填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。 第一章一元函数极限法 一、教学目的和要求 1.理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）。 2.掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）。掌握函数的主要性质和基本初等函数的解析式、性质及图形。 3.熟练掌握复合函数的复合过程。 4.熟练掌握所介绍的简单经济函数的经济意义、表现形式与相互关系，会建立简单的实际问题的函数关系式。 5.了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 6.理解极限的概念，会求函数在一点处的左右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 7.了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则和常用的求极限方法。 8.理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较。 9.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 10理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性。 11.会求函数的间断点及确定其类型。 12.知道闭区间上连续函数的性质，掌握初等函数在其定义域上的连续性，并会用连续性求极限。 二、重点、难点 重点 1函数概念，会判断两个函数相等。 2.函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）。函数的主要性质和基本初等函数的解析式、性质及图形。 4. 初等函数的概念及复合函数的复合过程。 5.建立简单的实际问题的函数关系式。 6.求单调函数的反函数。 7.极限的概念，求函数在一点处的左右极限，函数在一点处极限存在的充分必要条件。 8无穷大量、无穷小量的概念，无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较。 9.求极限的方法： （1）四则运算法则 （2）两个重要极限求极限的方法。 （3）用无穷小量的性质 （4）连续的性质。 10函数在一点连续与间断的概念，函数在一点连续的几何意义，判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性。 11.会求函数的间断点及确定其类型。 12.初等函数在其定义域上的连续性。 难点 1函数概念 2.极限的概念与性质 3.无穷大量、无穷小量的概念，无穷小量阶的比较。 4.求极限的方法： （1）两个重要极限求极限的方法。 （2）用无穷小量的性质 （3）连续的性质。 5.函数在一点连续与间断的概念，函数的间断点及确定其类型。 三、练习题及答案 一、判断是非题 1. 是复合函数. ( ) 2． 是一个初等函数（ ） 是单调递减函数。( ) 4.无穷小量是一个很小很小的数. ( ) 5．0是一个穷小量.（ ） 6. 无穷小量是一个以0为极限的变量. （ ） 7.常数与无穷大量的乘积仍为无穷大。( ) 在处无定义,则不存在.( ) 在处连续,则.( ) 10.。 ( ) 二、单项选择题 1.的定义域是 ( ) A.() B.() C. 2．函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 在下列哪一个区间上有界?( ). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,+) 的定义域为[0，1]，则函数定义域为（ ） A. B. C. D. 5．设，则=（ ）． A． B． C． D． 6. 邻域是指 ( ) A. B. C.() D. 7. 函数 （ ） 8. 函数的周期是 ( ) A. B. C. D. 9.下列哪一个函数是奇函数 ( ). A. B. C. D. 10．下列函数中为奇函数的是（ ）． A． B． C． D． 11.下列哪一对函数相等 ( ) A. B. C.