2007-2008学年上海市青浦区八年级(下)期末数学试卷.docVIP

2007-2008学年上海市青浦区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．下列方程中，属于无理方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数y=3x﹣1，则下列判断错误的是 （　　） A．直线y=3x﹣1在y轴上的截距为﹣1 B．直线y=3x﹣1不经过第二象限 C．直线y=3x﹣1在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x＞1 D．该一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大 3．用换元法解方程x2+3x﹣=8，若设x2+3x=y，则原方程可化为（　　） A．20y2+8y﹣1=0 B．8y2﹣20y+1=0 C．y2+8y﹣20=0 D．y2﹣8y﹣20=0 4．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（　　） A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手 C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙 5．下列判断中正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F， 则图中全等的直角三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．方程x4﹣2x2﹣3=0的解是　_________　． 8．方程的解是　_________　． 9．根据如图的程序，计算当输入x=﹣3时，输出的结果y=　_________　． 10．关于x的方程（3a﹣2）x=2（3﹣x），当a≠0时，该方程的解是　_________　． 11．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）之间的关系如图所示，那么不挂重物时的弹簧的长度是　_________　厘米． 12．为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，如果平均每次降价的百分率为x，则根据题意所列方程为　_________　． 如图甲，有8张写有汉字的形状完全相同的卡片，它的背面都相同，现将它们洗匀后，背面朝上摆放（如图乙所示）， 从这8张卡片中任意翻开一张是汉字“众”的概率是　_________　． 14．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是　_________　边形． 15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线，已知AD=5，MN=7，那么BC=　_________　． 16．把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是　_________　． 17．已知平行四边形ABCD中，设，，则用向量、表示向量=　_________　． 18．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是　_________　．（只需写出一个符合要求的条件） 三、解答题（本题共7小题，满分52分） 19．解方程：． 20．解方程组：． 21．已知向量、、，求作：．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹） 22．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm． （1）求：菱形ABCD的面积； （2）如过点D作DE⊥BC，垂足为E，求DE的长． 23．某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？ 24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，连接AM，DN． （1）求证：四边形AMND是平行四边形； （2）连接BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（2，﹣3），与x轴交于点B，且与直线平行． （1）求：直线l的函数解析式及点B的坐标； （2）如直线l上有一点M（a，﹣6），过点M作x轴的垂线，交直线于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标．