北师大版五年级数学下册期末易错题精选.docx

北师大版五年级下册易错知识点 、分数的运算 1、 分数 （1 ）分数的意义：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。 （2 ）分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （3 ）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0除外），分数 的大小不变。 （4 ）约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、 分数的加法和减法 （1 ）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要 约成最简分数。 （2 ）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算， 也可以先根据需要进行部分通分。 （3 ）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过 程，整数的运算律对分数同样适用。 3、 分数乘法 （1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分 数。计算时，应该先约分再计算。 （2 ）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。结果 要化成最简分数。 4、 分数除法 （1 ）倒数：如果两个数的乘积是 （1 ）倒数：如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的。 1的倒数是1。0没有倒数。 （2 ）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 （3 ） 一个数除以一个分数数（ 0除外）等于乘这个分数的倒数。 二、正方体和长方体 1、 认识正方体和长方体 （1 ）长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4 正方体的棱长总和 =棱长X 12 （2） 长方体的表面积 =长X宽X2 +长X高X2 +宽X高X2 S长=（长X宽+长X高+宽X高）X 2 正方体的表面积=棱长X棱长X 6 S正=棱长X棱长X 6 （3） 长方体的体积=长X宽X高 V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a 3=a Xa Xa 长方体（正方体）的体积 =底面积X高 V=Sh 2、 体积与容积的概念 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 常用的体积单位：立方米（米 3）、立方分米（分米 3）、立方厘米（厘米 3） 常用的容积单位：升、毫升 1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米 1米3 =1000 分米3 1分米3 =1000 厘米3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000 毫升 三、用方程解决问题 1、加、减、乘、除运算数量关系式： 加法：和 =加数+加数 一个加数 =和-两一个加数 减法: 差 =被减数-减数 被减数= 差+减数 减数= =被减数-差 乘法: 积 =因数X因数 一个因数= :积十另一个因数 除法: 商 =被除数十除数 被除数= :商X除数 除数= =被除数*商 2、常用数量关系式: 路程=速度X时间 速度=路程*时间 时间=路程*速度 总价=单价X数量 单价=总价*数量 数量=总价*单价 总产量-单产量X数量 单产量=总产量十数量 数量=总产量十单价 被减数-减数-差 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （大数-小数 =相差数 大数-相差数 =小数 小数+相差数 =大数） 因数X因数=积 一个因数=积十另一个因数 被除数十除数=商除数=被除数十商被除数=商乂除数 被除数十除数=商 除数=被除数十商 被除数=商乂除数 （一倍量X倍数=几倍量 几倍量十倍数=一倍量 几倍量十一倍量=倍数 ） 工作总量=工作效率X工作时间 工作效率=工作总量十工作时间 工作时间=工 作总量十工作效率 3、 相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。 路程=速度和X相遇时间 速度和=路程十相遇时间 相遇时间=路程十速度和 速度1=路程十相遇时间一速度 2 4、 列方程解应用题的一般步骤： 1、 弄清题意，找出未知数，并用 x表示。（审题 设） 2、 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系） 3、 解方程。（列） 4、 检验，写出答案。（验） 易错题练习 【易错题1】把一根木条锯成 7段，锯一次所用的时间占总时间的（ 1/6 ）。 【分析：在这里要注意将木条锯成 7段，实际上锯了 6次，所以每锯一次所用的时间 占总时间的1/6。考虑问题时要从实际出发，不可以想当然。】 【易错题2】把9/10米长的铁丝截成相等的 3段，每段是这根铁丝的（ 1/3 ），每段 长（3/10 ）米。 【易错题3】一个数的 5/6是1/12，这个数的 5/9是（1/18 ）。 【分析：1/12 +5/6=1/10,1/10 X5/9=1/18 。如果对题目中的关系不清楚可以用列方 程的方法，将未知的这个数设为x再进行计算。】 程的方法，将未知的这个