初中数学勾股定理及逆定理练习题(附答案).docx

初中数学勾股定理及逆定理练习题 一.解答题 1.如图所示的一块地.AD = 4m,CD = 3∕∕lAB = 13w,BC = 1 Tjil求这块地的面积. 2?如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1, A, B, C为格点 A ⑴判断AABC的形状，并说明理由. (2)求BC边上的高. 3.如图Rt^ABC中ZC = 90o.BC = 7cm.动点P在线段AC上从点C岀发,沿Cl方向运动;动点 Q在线段BChR时从点B岀发,沿BC方向运动?如果点P的运动速度均为ICm∕s,那么运动几 秒时,它们相距5cm 4 ?如图MBC Φ, ZABC = 45o, CD丄AB于点D ?BE丄Ae于点E与CD交于点F? ⑴求证:ΔACD = SFBD ⑵若AB = 5. AQ = 1.求BF的长 如图，将长方形ABCD沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点￡,交BC于点F, 连接CE? (2)设= ED = b , DC=c9请写出一个b, C三者之间的数量关系式. 如图，在边长为6的正方形ABa)中，E是边CD的中点，将AADE沿AE对折至Z?AFE ,延长 EF交BC于点、G,连接AG? ⑴求证:Z?ABG≡ΔAFG: ⑵求BG的长. 如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm, 8cm, 30cm.在M的中点(7处有一滴蜂蜜，一 只小虫从E处沿盒子表而爬到C处去吃，求小虫爬行的最短路程. 如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E, AE = 3, EB = I9在ACh有一点P，使EP+BP 最短，求EP+BP的最短长度. 9?如图，四边形ABCD是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪网，经过测量得知:ZB=90S AB = 24m, BC = Im, CD = 15m, AD = 20m? 判断ZD是不是直角，并说明理由： 求四边形ABCD需要铺的草坪网的而积. 10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数百千米的范囤内形成极端气旋，有极强的 破坏力如图，有一台风中心由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线M上的两点 的距离分别为AC = 300kιn, BC = 400knι,且/W = 5∞kιn,以台风中心为圆心周禺25Okm以内为 受影响区域. 海港C受台风影响吗？为什么？ 若台风的速度为20km∕h,台风影响该海港持续的时间有多长? 11?如图，每个小正方形的边长是1? ΓK1L1ILI—j.I—rll-IlU: Γ K1L1ILI—j.I—rll -IlU: 求AABC的周长? 画出BC边上的高，并求出ZXABC的而积. 画出AB边上的高，并求出高. 如图，在ZvWC中，AB = 2Q t AC = ?2, BC = I6,把AABC折叠，使初落在直线AC上, 求重叠部分(阴影部分)而积. B, 已知ZxABC的三边分别为a, b, C ,且“+b = 4, ab = ?t C =屈,试判断ZXABC的形状. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范用内形成气旋风暴，有极强的 破坏力据气象观测，距沿海某城市A正南方向24Okm的B处有一台风中心，英中心风力为12级, 每远离台风中心25km,风力就会减弱一级该台风中心现正以20kn√h的速度沿北偏东30°方向往 C处移动，如图，且台风中心的风力不变若城市所受风力到达或超过4级，则称受到台风影响(提 示:在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半) 城市A是否会受到台风影响？请说明理由 若城市A会受到台风影响，那么台风影响该城市的时间有多长？ 若城市A会受到台风影响，那么该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 如图，在长方形纸片ABCD中，AB = 3cm , AD=9cm,将此长方形纸片折叠，使点D与点B 重合，折痕为EF，求ZxABE的而积?  如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点 E, AB = 6cm , BC = Scm9求阴影部分的而积. 如图，点D是ZxABC内一点，把ZvWD绕点B顺时针旋转60°得到且AD=4, BD = 3, CD = S? 判断ADEC的形状，并说明理由. ⑵求ZAPB的度数. 在一次意外事故中，有一根高为16m的电线杆在A处断裂，如图，电线杆的顶部C落在离电线 杆底部B处8m远的地方，求电线杆断裂处A到地而的距离? 如图，在等腰直角三角形ABC中，ZABC = 90。，点D为AC边的中点，过点D作DE丄DF, 交AB于点E,交Be于点F,若AE=A. CF = 3,求EF的长. 20?八(2)班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的髙度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1 米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的髙度求出来吗？ 21