2021年初中八年级数学人教版上册《三角形全等的条件》教学PPT课件.ppt

探索三角形全等的条件 人教版初中八年级数学上册全等三角形 掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。 掌握全等三角形的性质。 体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。 初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。 知识要点 01 02 03 我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都全等吗? 1、角.边.角; 2、角.角.边 做一做 1、角.边.角 若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗? 4cm 60° 80° 你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 60° 80° 做一做 1、角.边.角 2、角.角.边 若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗? 60° 40° 做一做 4cm 60° 40° 分析： 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？ 80° 4cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 结论： 01 02 三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ASA） 三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS） A B C D E F A B C D E F 练一练： 1、完成下列推理过程： 在△ABC和△DCB中， ∠ABC=∠DCB ∵ BC=CB ∴△ABC≌△DCB（ ） ASA B A C D O 1 2 3 4 （ ） 公共边 ∠2=∠1 2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC ≌△DEF（ ） A B C D E F SSS AB=DE BC=EF AC=DF 想一想： 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ A B C D O 我的思考过程如下：两角与夹边对应相等 ∴△AOC≌△BOD A B C D E 1 2 如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　 即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中 ∴ △ABC≌△ADE（AAS） ∠C=∠E(已知) ∠BAC=∠DAE(已证) AB=AD(已知)　　 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 (2)已知 和 中, = ,AB=AC. 求证: (1) (3) AB=AC (4) BD=CE 证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等) (已知) (已知) (公共角) (全等三角形对应边相等) (等式的性质) (3) 如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD. 求证： A B C D O 练一练： 再创辉煌： 1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF 2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ E A B C D F ∠B=∠E或∠A=∠D C A B 1 2 E D (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 谢谢同学们的观看 人教版初中八年级数学上册全等三角形