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复数的乘法与除法复数的乘法与除法1、复数的乘法复数的乘法法则： 设 ， 是任意两个复数，那么它们的积 第一页，共18页。 1、复数的乘法 复数的乘法法则： 设 ， 是任意两个复数，那么它们的积 任何 ， 交换律 结合律 分配律 第二页，共18页。 例1、计算： 两个共轭复数 的积是一个实数，这个实数等于每个复数的模的平方，即 第三页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 例2： 当x、y为何实数时，复数3-4i与 复数x+yi的积是1+2i？ 第四页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 复数的乘方： 对任何 及 ，有 2、复数的乘方 第五页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 特殊的有： 一般地，如果 ，有 第六页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 例3：计算： 第七页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 例4： 第八页，共18页。 复数的除法是乘法的逆运算，满足 (c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di≠0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商， 记作 . 3、复数的除法 第九页，共18页。 3、复数的除法 第十页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 例5：计算： 第十一页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 例6：已知复数z满足|z|=1, 求证： 第十二页，共18页。 13.4 复数的乘法与除法 4、复数的积与商的模 例7：设复数z1=a+bi, z2=c+di(a、b、c、d∈R) 求证： 第十三页，共18页。 * *