初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析).docx

初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题（含解析） 一?选择题（共8小题） 直角三角形两直角边长度为5, 22,则斜边上的高（ A?6 b? 8 c? ?d? ? 下列说法中正确的是（ ） 已知a, b, C是三角形的三边，则a2+b2=c2 在直角三角形中两边和的平方等于笫三边的平方 在 Rt?ABC 中，ZC=90% 所以 a2÷b2=c2 在 Rt?ABC 中，ZB=90o,所以 a2+b2=c2 如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是IScm,连 接AB,则AB等于（ ） A. 195Cm B. 200Cm C. 205Cm D. 210Crn 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高岀水而1尺，如果把这根芦苇拉向 水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ） A. 10 尺 B. 尺 C. 12 尺 D. 13 尺 如图所示，在数轴上点A所表示的数为则a的值为（ A?√5 B. l-√5 C??√ξ D?-l+√5 一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米，若梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水 平方向滑动了（ ） ZACB=90o, AC=12, BC=5, AM=AC, BN=BC,则 MN ZACB=90o, AC=12, BC=5, AM=AC, BN=BC,则 MN 的长为( ) 3 D. 4 8?如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，ill 4个全等的直角三角形拼合而成， 如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为“较长直角边为 二.填空题（共5小题） 9.将一根24Cm的筷子，置于底面直径为15cm, ∣? 8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子 露在杯子外面的长度为hem,则h的取值范围是 ? 10.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断，树尖B恰好碰到 地面，经测量AB=2米，则树高为 米?  已知 Rt?ABC 中，ZC=90°, a+b=14cm, C=IOCm,贝IJ Rt?ABC 的面积等于 12 ?观察下列勾股数 3=2×1+1,4=2×1× (1+1) , 5=2×1× (1+1) +1 3=2×1+1, 第二组:5=2×2+1,12=2×2× (2+1) , 13=2×2×(2+1) +1第三组:7=2×3+1,24=2×3× (3+1) , 25=2×3×(3+1) +1笫四组:9=2×4+1,40=2×4× (4+1) , 41=2×4×(4+1) +1…观察以上各组勾股数组成特点，第7 第二组: 5=2×2+1, 12=2×2× (2+1) , 13=2×2× (2+1) +1 第三组: 7=2×3+1, 24=2×3× (3+1) , 25=2×3× (3+1) +1 笫四组: 9=2×4+1, 40=2×4× (4+1) , 41=2×4× (4+1) +1 …观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是 （只填数，不填等式） 13 ?观察下列一组数: 列举：3、4、5,猜想：32=4÷5; 列举：5、12、13,猜想：52=12+13; 列举：7、24、25,猜想：72=24+25; 列举:13% b、CT 猜想：132=b+c; 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 三?解答题（共27小题） 14. a, b, C为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b÷26c,试判别这个三角形的 形状. 15.如图：四边形 ABCD 中，AB=CB=血 CD=√5, DA=I,且 AB丄CB 于 B? 试求：（1） ZBAD的度数； （2）四边形ABCD的面积? 16.如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4, 5, √Γ?勺三角形, 请你帮助小华作岀来? 17?如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点岀发，沿北偏东60。方向走了 100√3km到达B点，然后再沿北偏西30。方向走了 IOOkm到达Ll的地C点，求出A、C两点之 间的距离. TOC \o 1-5 \h \z 八 F? D : C / / ? A 东 18.如图，在气象站台A的正西方向32Okm的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东60。的BD方向移动，在距离台风中心20Okm内的地方都要受到其影响. （1） 台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？ （2） 台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多 AB=8cm, BC=6cm, P、Q分别为AB、BC边上的动点，点 P从点A开始沿AOB方向运动，且速度为每秒Icm,点Q从点B开始BTC方向运动，且