初二上几何证明题.docVIP

例1C如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，AD＝BD．求证：CD⊥AC． 例2C如图，已知D为等边△ABC内一点，P为等边△ABC外一点，BD＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC． 求证：∠P＝30°．   例3如图：AD∥BC，∠1 =∠2，∠3 =∠4，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：AD + BC = AB．  例4如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，试说明，△ABC≌△ADE的理由． 例5如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝BE．求证：∠A＝∠1．   课堂练习题 C如图，△ABC是等边三角形，D是AC上的一点，∠1＝∠2，BD＝CE．求证：△ADE是等边三角形  D如图，已知△ABC中，AB =AC，D是AC上一点，E是AB延长线上一点，CD = BE，连结DE交BC于点P，求证：DP = EP．   D如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，CE＝BD，DG＝GE．求证：AB＝AC．  D如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE = AC，延长BE交AC于点F，求证：AF = EF．   D如图，在△ABC中，M为BC的中点，过点M作∠BAC的平分线AD的平行线 交AB于点E，交CA的延长线于点F．求证：BE＝CF．  11、如图：已知EC与AD相交于点B，∠AEC = ∠A +∠C，EB = BC．求证：AB = BD+DC．  12如图：在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B =2∠C，求证：AB + BD = DC．  13如图，已知AB＝AC，DB＝DC．说明∠B＝∠C的理由．  14如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．求证：∠B＝∠D．   15如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，AD＝AC，ED⊥AB于点D，求证：BD＝DE＝CE．   16如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，求证：DE＝DF．  17如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥BE于点E，AE＝BD．求证：BD平分∠ABC．  18 如上图，在上题其他条件不变的情况下，即在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥BE于点E，能否由条件“BD平分∠ABC”得到结论“AE＝BD”？ 19已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，BP = AC，CQ = AB ，求证：AP = AQ．  20如图，已知∠BDA =∠CEA，CE与BD交于点P，PB = PC，求证：AB = AC． 21如图，在△ABC中，AB＝AC，BD与CE相交于点O，BO＝CO．求证：∠B＝∠C．   22如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，求证：⑴OD＝OC；⑵∠ECD＝∠EDC；⑶OE是CD的中垂线．  23如图，在∠MON的两边分别截取OA = OB，OC = OD，如果连结AD、BC相交于点P；求证：OP平分∠MON． 24如图：已知，AB = AD，∠ABC =∠ADC，求证：△ABC ≌ △ADC． 25如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点B、C、D在一直线上，试说明：(1) ∠ECD＝60°；(2)CE＝AC+DC．  26如图所示，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，连结AD、BE．求∠BAD+∠CBE的度数（要有说理的过程）． 27如图，C为AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交DC于点M，BD交EC于点N． 求证：⑴AE＝BD；⑵CM＝CN．  28如图，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE交CD于点G，BD交CE于点H．求证：GH∥AB． 29C如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD边上的一点，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．求证：DE＝EC． 30如上图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AD＋BC＝AB．求证：（1）BE平分∠ABC；（2）AE⊥BE．