（可修改）圆的切线长定理(优秀课件).pptVIP

东莞厚街圣贤学校：罗坤 班级：初三〔2〕班 2007年11月29日 ..。.. * 181h， · 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的 线段的长叫做这点到圆的切线长 O P A 思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？ ..。.. * 181h， · O P A B 观察与思考: PA、PB有怎样的数量关系？ PO与∠APB又有怎样的关系？ ..。.. * 181h， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP · O P A B ① PA=PB ② PO平分∠APB 1 2 连结OA、OB、 ∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点 ∠1 =∠2 ∴OA⊥AP，OB⊥BP ∴∠OAP=∠OBP=90° ∵OA=OB，OP=OP ∴PA=PB ..。.. * 181h， 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 ..。.. * 181h， PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠1=∠2 · O A B 1 2 符号表示 ..。.. * 181h， 切线长定理的基本图形的研究 PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。 B A P O C E D 〔1〕写出图中所有的垂直关系 OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP 〔3〕写出图中所有的全等三角形 △AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP 〔4〕写出图中相等的圆弧 〔5〕写出图中所有的等腰三角形 △ABP， △AOB 〔6〕假设PA=4、PD=2，求半径OA 〔2〕写出图中与∠OAC相等的角 ∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC ..。.. * 181h， 。 P B A O 反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建根本图形。 〔3〕连结圆心和圆外一点 〔2〕连结两切点 〔1〕分别连结圆心和切点 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。 ..。.. * 181h， 典 型 例 题 例、：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线， A、B为切点，BC是直径。 求证：AC∥OP P C A O B D ..。.. * 181h， A B C 思考: 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ A B C D F E . . . ..。.. * 181h， 问题：如图△ABC，要求画△ABC的内切圆，如何画？ ：△ABC 求作：和△ABC的各边都相切的圆 B C A I D 作法：1、作∠B、∠C的平分线BM、CN，交点为I 2、过点I作ID⊥BC，垂足为D 3、以I为圆心，ID为半径作⊙I ⊙I就是所求的圆 N M ..。.. * 181h， ┐ 与三角形各边都相切的圆 叫做三角形的内切圆 A B C I ┐ ┐ D E F 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 ..。.. * 181h， 例2、,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。 D B C E A F ..。.. * 181h， 练习 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A 、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA 、PB于D 、E 〔1〕假设PA=2，那么△PDE的周长为____；假设PA=a，那么△PDE的周长为_____。 〔2〕连结OD 、OE，假设∠P=40 °，那么∠DOE=_____; 假设∠P=k,∠DOE=___________ 度 。 E O C B D P A 4 2a 70 ° ..。.. * 181h， ：△ABC中,∠ABC=50o,∠ACB=70o,点O是内心，求∠BOC的度数。 A B C O ..。.. * 181h， 例2、圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点分别为E、F、G、H 〔1〕图中有哪些相等的线段 〔2〕猜测四边形的两组对边怎样的关系 · B A C D H F G E 反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等 O ..。.. * 181h， 1、四边形ABCD外切于⊙O 〔1〕假设AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 那么n=____ 〔2〕假设AB：BC：CD=5：4：7，周长为48 那么最长的边为_____ 2、 圆内接平行四边形是矩形 圆外切平行四边形是_______ · A B C D A C B D ·