（汇总）辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质》课件(人教版).ppt

证明：〔1〕 ∵ AB‖BA ，CB‖CB， ∴ 四边形ABCB是平行四边形． ∴ ∠ABC=∠B 同理∠CAB=∠A ， ∠BCA=∠C ． 〔2〕由〔1〕 证得四边形ABCB‘是平行四边形． 同理，四边形ABAC是平行四边形． ∴ AB=BC ， AB=AC∴ BC=AC． 同理 BA=CA ， AB=CB． ∴ΔABC的顶点A、B、C分别是ΔBCA的边BC、CA、AB的中点． .精品课件. * 181h， .精品课件. * 181h， 证明：连接BD． ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4． ∵ AC=CA， ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB=CD，AD=BC． A D C B ） ） （ （ 1 2 3 4 .精品课件. * 181h， ：四边形ABCD是平行四边形． 求证：∠A=∠C，∠B=∠D． 证明：∵AB∥CD ∴∠B＋∠C=180° 又∵AD∥BC ∴∠D＋∠C=180° ∴∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C 〔2〕平行四边形的对角相等． A D C B .精品课件. * 181h， A D C B 例1 平行四边形ABCD中，∠B=40°，试求出其他各角的度数． 解：在平行四边形ABCD中，∠B=40°， ∴∠ D=∠B=40°， ∠A= ∠C 〔平行四边形的对角相等〕 又∵AD∥BC， ∴ ∠ B+∠A=180°， 〔两直线平行，同旁内角互补〕 ∴ ∠A=180°－∠B =180°－40°=140°． ∴∠A=∠C=40° .精品课件. * 181h， A B C D 例2 如图，平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余各边的长度？ 解：在平行四边形ABCD中， AB=8 ∴AB=CD=8，AD=BC 〔平行四边形的对边相等〕 又∵AB+BC+CD+AD=24 ∴ 8+BC+8+BC=24 ∴ 16+2BC=24 ∴ BC=4 ∴AD=BC=4． .精品课件. * 181h， 例3 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE． A D F C B E 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD， 又∵ AE=CF， ∴BE=DF， ∴△ADF≌△CBE， ∴AF=CE .精品课件. * 181h， 1．填空： 〔1〕在平行四边形ABCD中，∠A=50°，那么 ∠B=_____，∠C=____，∠D=______． 〔2〕如果平行四边形ABCD的周长为28cm， 且AB：BC=2∶5，那么AB=___cm， BC=___cm，CD=___cm． 130° 50° 130° 4 10 4 小练习 .精品课件. * 181h， 〔4〕平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°．那么： ∠A=_____，∠B=______． 100° 80° 〔3〕平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=a， BC=b．那么：∠B=_____，∠C=_____，平行 四边形ABCD的周长=__________． 130° 50° 2〔a+b〕 〔5〕如图，四边形ABCD、DBEC 都是平行四边形，那么，图中 与CD相等的线段有______ ______． AB和BE A B C D E .精品课件. * 181h， O 3 -1 2 2．点A〔3，0〕、B〔-1，0〕、C〔0，2〕， 以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第 四个顶点D吗？ O 3 -1 2 〔4，2〕 〔2，-2〕 O 3 -1 2 〔-4，2〕 .精品课件. * 181h， 3．，如图，A’B’//BA，B’C’//CB，C’A’// AC，求证：∠ABC=∠B’，∠CAB=∠A’， ∠BCA=∠C’ ． C’ B’ A’ A B C 提示：根据平行四边形的性质证明. .精品课件. * 181h， 钟家庄 　远东公司 O A B D E G F H C 小张从钟家庄到远东公司上班，地图如下图，BC//AD//EG，AB//FH//DC ． 小张习惯走以下两条路线，这两条路线距离一样远吗？ .精品课件. * 181h， 从上图中你发现了什么？ 夹在两平行线间的平行线段相等． A B A′ B′ AB