（可修改）材料力重点例题3.ppt

2、求相当应力 (b) 100 40 40 .......... 181h， 7、 直径d=40mm的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分 量为N=100KN，Mx=0.5KN.m，My=0.3KN.m。此轴的许 用应力[?]=150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。 x z y N My Mx .......... * 181h， x z y N Mx N 产生轴向拉伸 My 产生 xz 平面弯曲 Mx 产生扭转 由 N 引起拉伸正应力为 由 My 引起最大弯曲正应力为 My A A 点为危险点 由 Mx 引起最大剪应力为 解： .......... * 181h， x z y N Mx My A 由第四强度条件 .......... * 181h， 8、图示一螺栓接头。FP=40kN , 螺栓的许用切应力[τ]=130MPa ， 许用挤压应力[?bs]=300MPa 。试按强度条件计算螺栓所需的直径。 d 10 20 10 取d=max{d1,d2} 9、细长压杆如下图，两端球形铰支，横截面面积均为 A = 6 cm2，杆长 l = 1 m，弹性模量 E = 200 Gpa ，试用欧拉公式计算不 同截面杆的临界力。〔1〕圆形截面；〔2〕空心圆形截面，内外 径之比 ? = ? ；〔3〕矩形截面 h = 2b 。 d D b h .......... * 181h， d D b h 〔1〕圆形截面 .......... * 181h， d D b h 〔2〕空心圆形截面，内外径之比 ? = ? .......... * 181h， d D b h 〔3〕矩形截面 h = 2b 。 .......... * 181h， 10、外伸梁受力如下图，弹性模量EI。梁材料 为线弹性体。求梁 C 截面和 D 截面的挠度。 A B C P a P D a a A B C P a P D a a AC： A B C P a P D a a CB： x1 BD： AC： CB： A B C P a P D a a x1 BD： (1) 求 C 截面的位移 A B C P a P D a a x1 P1=P2=P A B C P a P D a a x1 (2) 求 D 截面位移 AC： CB： BD： A B C P a P D a a x1 P1=P2=P 11、 刚架构造如下图 。弹性模量 EI 。材料为线 弹性。不考虑轴力和剪力的影响，计算 C 截面的转角和 D 截 面的水平位移。 A B C D a a 2a m A B C D a a 2a m 在 C 截面虚设一力偶 mc P mc R H V 在 D 截面虚设一水平力 P 解： 计算支座反力 A B C D a a 2a m mc P R H V x CD: A B C D a a 2a m mc P R H V x CB: A B C D a a 2a m mc P R H V x AB: M(x) = Px CD: CB: AB: M(x) = Px A B C D a a 2a m mc P R H V ( ) A B C D a a 2a m mc P CD: CB: AB: M(x) = Px 1、刚性梁 ABC 由抗拉刚度相等的三根杆悬挂着。 尺寸如下图，拉力P为。求各杆的轴力。 A B C 1 2 3 40 80 80 P 50 75 .......... * 181h， A B C 1 2 3 40 80 80 P 50 75 变形相容条件 变形后三根杆与梁 仍绞接在一起。 变形几何方程 .......... * 181h， A B C 1 2 3 P 50 75 补充方程 N1 N2 N3 P 40 80 80 静力平衡方程 .......... * 181h， 2、 圆轴如下图。d1=75mm，d2=110mm。材 料的许用切应力[?]=40MPa，轴的许用单位扭转角 [ ]=0. 80/m，剪切弹性模量G=80GPa。试校核该轴的扭转强 度和刚度。 d2 d1 A B C 8KN.m 5KN.m 3KN.m .......... * 181h， d2 d1 A B C 8KN.m 5KN.m 3KN.m 解：画扭矩图 + 8KN.m 3KN.m .......... * 181h， d2 d1 A B C 8KN.m 5KN.m 3KN.m + 8KN.m 3KN.m .......... * 181h， d2 d1 A B C 8KN.m 5KN.m 3KN.m + 8KN.m 3KN.m .......... * 181h， D C B A P1 P2 l/2 l/2 l/3 ３、 外