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[八年级下数学教案] 初二数学下册教案 16.2分式的运算 16.2.1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1.重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析 1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 小拖拉机的工作效率的?vm?，大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出?mn? P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小) 四、课堂引入 1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 小拖拉机的工作效率的?vm?，问题2求大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍. ?mn? [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则? 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 例题讲解 P14例1. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例2. 分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，还要判断出以上两个分式的值，哪一 a2?1a?12 个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)=a-2a+1a-2+1,即(a-1)a-1，可22222得出“丰收2号”单位面积产量高. 随堂练习 计算 (1)c2 ?a2b2 (2)?n2 ?4m2?2?abc2m5n3 (3)y7x????x? ? (4)-8xy2y (5)a2?42 ?y2?6y?9 5xa2?2a?1?a?1 a2 (6)?4a?4y?2?(3?y) 课后练习 计算 (1)x2y2 x???1? (2)5b???10bc? (3)12xy 3???y???3ac??21a???5a??8x2y? (4)a2?4b2 3ab2?ab (5)x2?x (6)42(x2?y2)a?2bx?1?(4?x)x??x2 35(y?x)3 答案： 六、(1)ab (2)m (3)2 ?2?y (4)-20x(5)(a?1)(a?2) 5n14(a?1)(a?2) (6)3?y y?2 (1)?1 (2)?7b (3) x2c2?3 (4)a?2b 10ax3b (5)x (6)6x(x?y) 1?x5(x?y)2 课后反思： 感谢您的阅读，祝您生活愉快。