（汇总）应力和应变分析强度理论.ppt

..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 屈服条件 根据应力圆，得 综合上述两式得： 由此得强度条件： 相当应力为： * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 ? 适用范围 适用于塑性材料的屈服破坏。 ? 局限性 1.未考虑σ2的影响，实验证实最大影响达 15%； 2.不适用于脆性材料的破坏。 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 4.畸变能密度理论〔第四强度理论〕 内容： 无论材料处于什么应力状态,只要畸变能密度到达与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 强度条件： 相当应力： * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 ? 适用范围 适用于塑性材料的屈服破坏。 ? 局限性 不适用于脆性材料的破坏。 思考： 比照第三、四强度理论的优缺点，说明塑性材料的强度校核应采用哪一种理论更合理？〔答案见下页〕 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 ? 比照 第三强度理论： 第四强度理论： 计算复杂，但结果准确 计算简单，但误差较大 简述： 误差详细分析： 第四强度理论计算出的相当应力比较准确，而第三强度理论计算出的相当应力要比实际稍大一些。 * 181h， ..。.. 三.四种常用强度理论的选择 1.第一、二强度理论和三、四强度理论的本质区别 2.脆性材料的强度校核什么情况下选择第一强度理论，什么情况下选择第二强度理论 3.比照第三强度理论和第四强度理论的优缺点，并说明塑性材料的强度校核采用哪一种强度理论更合理 根据上述问题总结什么材料在什么情况下应采用何种强度理论。 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/四种常用强度理论 分析思路 课本247页7.11 * 181h， ..。.. 1 叠加法的求解过程演示: + + 2 3 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 1.将三向应力分解 * 181h， ..。.. 1 2 3 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 2.根据单向胡克定律和泊松比分别计算每个方向上的应力引起的三个方向上的线应变 * 181h， ..。.. 3 1 2 1 2 3 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 * 181h， ..。.. 1 2 3 3.分别将三个方向上的应变合成，即得广义胡克定律 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 广义胡克定律为： * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 思考 1.根据广义胡克定律,能否判断三个应变的大小。 最大与最小应变分别发生在最大与最小主应力方向 2. 单向应力只会产生一个方向上的线应变, 这种说法是否正确，通过计算说明。 * 181h， ..。.. 在一体积比较大的钢块上有一直径为50.01mm的凹座，凹座内放置一直径为50mm的钢制圆柱，圆柱受到F=300KN的轴向压力，假设钢块不变形，试求圆柱的主应力。E、μ。 三.广义胡克定律的应用 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 分析条件： 1.圆柱受到F=300KN的轴向压力 横截面上只有轴向压力，而无剪力，说明此横截面为主平面，压力产生的压应力是主应力中的一个，而且是最小的一个，即σ3=-F/A。 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 2.钢块内有一凹座，钢块不变形，将一圆柱放入凹座内，圆柱受压。 在轴向压缩下，圆柱将产生横向膨胀，在它塞满凹座后，凹座与柱体之间产生均匀的径向压力，仍无剪力。 因此，得出结论： σ1=σ2 〔未知〕 由于钢块不变形，圆柱塞满凹座引起的主平面的径向应变为： ε1=ε2=(凹座直径-圆柱直径)/圆柱直径 * 181h， ..。.. 计算过程： 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 将各条件代入广义胡克定律 σ1=σ2=? * 181h， ..。.. a c 1 3 b 2 变形前单元体体积： 变形后单元体体积： 0 四.体积胡克定律 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 * 181h， ..。.. 单位体积变形： 〔体应变〕 利用广义胡克定律： 式中： 〔体积弹性模量〕 〔平均主应力〕 〔体积虎克定律〕 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 * 181h， ..。.. 应力和应变分析 强度理论/广义胡克定律 总 结 体积胡克定律为： 体应变θ与平均主应力σm成正比。 内容： * 181h， ..。.. ★体积胡