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期末数学试卷练习
一、选择题
1.(3分)下列各数中是无理数的是
A.3.14 B. C. D.
2.(3分)下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.(3分)以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是
A. 3 , 4 , 5 B.,, C. 6 , 8 , 10 D. 5 , 12 , 13
4.(3分)如图,在数轴上表示实数的点可能是
.点 .点 .点 .点
5.(3分)点关于轴的对称点的坐标是
A. B. C. D.
6.(3分)已知点,且,则点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.(3分)甲, 乙, 丙, 丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均数
561
561
560
560
方差
3.5
15.5
3.5
16.5
根据表中数据, 要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛, 应该选择
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.(3分)深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十. 下表是深圳市气象局于 2016 年 3 月 22 日在全市十一个监测点监测到空气质量指数数据如表
监测点
荔园
西乡
华侨城
南油
盐田
龙岗
洪湖
南澳
葵涌
梅沙
观澜
15
31
25
24
31
24
25
25
34
20
26
质量
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
上述数据中, 众数和中位数分别是
A. 25 , 25 B. 31 , 25 C. 25 , 24 D. 31 , 24
9.(3分)下列命题是假命题的为
A. 如果三角形三个内角的比是,那么这个三角形是直角三角形
B. 锐角三角形的所有外角都是钝角
C. 内错角相等
D. 平行于同一直线的两条直线平行
10.(3分) 2015 年是国际“光”年, 某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜 (如 图). 在三棱镜的侧面上, 从顶点到顶点镶有一圈金属丝, 已知此三棱镜的高为,底面边长为,则这圈金属丝的长度至少为
A. B. C. D.
11.(3分)如图所示, 直线与轴、轴分别交于、两点, 且. 则的值为
A. B. C. 1 D. 2
12.(3分)如图,,的坐标为,,若将线段平移至,则的值为
A. 1 B. C. 0 D. 2
二、填空题
13.(3分)已知一组数据: 15 , 13 , 15 , 16 , 17 , 16 , 12 , 15 ,则极差为 .
14.(3分)已知直角三角形的斜边长为,一直角边为,则另一条直角边为 .
15.(3分)如图, 函数与函数的图象交于点,则关于的方程的解是 .
16.(3分)如图, 正方形的顶点在坐标原点, 正方形的边与在同一宜线上,与在同一直线上, 且,边和边所在直线的解析式分别为:和,则点的坐标为 .
三、解答题:(本大题共7题,共52分)
17.(8分)计算:
(1) 化简:
(2) 化简:.
18.(8分) (1) 解方程组:
(2) 解方程组:.
19.(6分)如图是甲、 乙、 丙三人百米赛跑的函数图象, 根据如图回答下面问题:
(1) 在这次比赛中, 获得冠军;
(2) 甲比乙提前 秒到达目的地;
(3) 乙的速度比丙快 米秒.
20.(6分)如图, 已知,平分,平分,,试求:
(1)的度数;
(2) 若,试求的度数. (用 含的式子表示)
21.(7分)如图, 直线分别与轴,轴相交于,两点,为坐标原点,点的坐标为
(1) 求的值;
(2) 过线段上一点(不 与端点重合) 作轴,轴的垂线, 垂足分别为,. 当长方形的周长是 10 时, 求点的坐标.
22.(8分)小明到某服装专卖店去做社会调查, 了解到该专卖店为了鼓励营业员的工作积极性, 实行“月总收入基本工资 (固 定)计付奖金”的方法计算薪资, 并获得如下信息;
营业员
小张
小王
月销售件数
200
150
月总收入元
1400
1250
销售每件奖励元, 营业员月基本工资为元.
(1) 列方程组求,的值.
(2) 假设月销售件数为,月总收入为元, 请写出与的函数关系式, 并求出营业员小张上个月总收入是 1700 元时, 小张上个月卖了多少件服装?
23.(9分)如图, 已知函数的图象与轴、轴分别交于点、,与函数图象交于点,点的横坐标为 2 ,在轴上有点(其 中,过点作轴的垂线, 分别交函数和的图象于点、.
(1) 求点的坐标;
(2) 若,求的值;
(3) 在 (2) 条件下若以线段为边, 作正方形,求直线的表达式.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.(3分)下列各数中是无理数的是
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