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利用GGB对正方体截面形状的研究教学设计
郄志涛 河北安平中学
设计背景和目的
目前高一数学组的教学进度进行到了第二册第八章立体几何初步,而静态的几何模型无法实现动态内容的讲解。我校教研组根据课本要求以及学情需要加入GGB内容的讲解以及应用。
三维目标
知识与能力:通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。
2、过程与方法及解决的问题:采用老师实际演示后,让学生动手操作
丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结,归纳,获得结论。
情感态度与价值观:通过以教师为主导,引导学生观察发现、动手操作、自主探究、使学生获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣。激发学生对空间与图形学习的好奇心。
重点与难点
重点:引导学生利用GGB软件用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点:1.GGB实操掌握。
2. 通过观察得出结论,从理论上理解截出三边形、四边形、五边形、六边形的可能性,以及七边形的不可能性。
教学过程:
一、 创设问题情景, 激发兴趣
CT,即电子计算机断层扫描。CT技术以射线作为无形的刀,按照医生选定的方向,对病人的病灶作一系列平行的截面,通过截面图像的解读,医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。电子计算解可以比较
二、老师演示、学生动手操作GGB
第一步:画正方体
第二步:画截面
第三步:相交曲线(截面图)
三、正方体的截面示意图
正方体的截面可以分为以下几种:
1、截面是三角形:如图1为等边三角形,图2为等边三角形,另一图为任意三角形
2、截面是四边形:如图3为任意四边形,图4为等腰梯形,图5为长方形,图6为正方形,
3、截面是五边形:图7为任意五边形
4、截面为六边形;图8为普通六边形,图9为正六边形
四、老师评价及反思:
在教学内容中,先让学生充分地想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状,再让学生实际动手操作,验证想象的结果与实际结果是否一致。学生在这一过程中,丰富了几何直觉和数学活动经验,发展了学生的空间观念,同时利用GGB智能软件包的应用性、良好的操作性激发学生的求知欲望,为学生探索新知提供了有力的工具。在实际教学中,实操的课堂形式让学生更加直观和具体的了解了截面的多种形式。
都说数学课堂是枯燥的,通过这节课的学习同学们有了不同的体会。相信以后多种教学形式的探究是我们教研的重点。
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