《计量经济学》第4章多重共线性.pptx

第四章 多重共线性 Multi-Collinearity;引子：国内生产总值增加会减少财政收入吗？;财政收入模型的EViews估计结果; ●可决系数为0.99979 ，校正的可决系数为0.99977，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.9%。 ●F统计量为47897.29，说明0.05水平下回归方程整体上很显著。 ● t 检验结果表明，各个解释变量对财政收入的影响均显著，但是国内生产总值对财政收入的回归系数的符号为负，即经济增长反而会使财政收入减少。这显然与理论分析和实践经验不相符。为什么会出现这样的异常结果？如果模型设定和数据真实性没问题，问题会出在哪里呢？;第四章 多重共线性;一、多重共线性的含义;不完全的多重共线性 ; ，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数?j都可以通过Y 对 Xj 的一元回归来估计。 ; 二、产生多重共线性的背景 ;三、 多重共线性产生的后果;X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。?1、?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。; 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为;四、多重共线性的检验;1、简单相关系数检验法; 2、方差扩大（膨胀）因子法 ;经验规则;3、直观判断法;4、逐步回归检测法;五、 多重共线性的补救措施;1、修正多重共线性的经验方法; (2). 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差， 标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足 够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临 许多困难。 ; (3). 变换模型形式(一般适用于时间序列数据) 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分 前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共 线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差 项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回 归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。; (4). 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关 系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束 条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。; (5). 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用 时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整 个方程参数的估计。 注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和 从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。 ; (6). 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 (4)对数变换 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无 法保证一定可以得到很好的结果。; 2、逐步回归法;(b)若新变量的引入未能改进 和 检验，且对其他回归参数估计值的t 检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余变量。 (c)若新变量的引入未能改进 和 检验，且显著地影响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。 (d)已被引入回归方程的变量在引入新变量后，也可能失去重要性而被剔除。;六、案例分析;数据的收集与处理;该模型;计算各解释变量的相关系数 ;将每个解释变量分别作为被解释变量对其余的解释变量进行辅助回归，回归所得到的可决系数和方差扩大因子的数值见下表。;三、消除多重共线性;最后消除多重共线性的结果;另一案例——中国粮食生产函数; 1、用OLS法估计上述模型：; 2、检验简单相关系数; 3、找出最简单的回归形式; 4、逐步回归; 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优：;第四章 小结; 3.诊断共线性的经验方法： (1) 表现为可决系数异常高而回归系数的t 检验不显著。 (2) 变量之间简单相关系数。多个解释变量时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，需要检查偏相关系数。 (4)如果 高而偏相关系数低，则多重共线性是可能的。 (5) 用解释变量间辅助回归的可决系数判断。 ; 4.降低多重共线性的经验方法： (1)利用外部或先验信息； (2)横截面与时间序列数据并用； (3)剔除高度共线性的变量(如逐步回归)； (4)数据转换； (5)获取补充数据或新数据； (6)选择有偏估计量（如岭回归）。 经验方法的效果取决于数据的性质和共线性