北师大版数学八年级上册第一单元探索勾股定理练习(有答案).docVIP

PAGE 亿库教育网 http://www.eku.cc 初二数学北师大版 第1-2节 探索勾股定理 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15 2. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. 如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长的平方为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. *4. 若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为（ ） A. 6㎝ B. ㎝ C. 8㎝ D. ㎝ *5. 等腰三角形底边长10，腰长为13，则此三角形的面积为（　　） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 6. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A. b2=c2－a2 B. a∶b∶c=3∶4∶5 C. ∠C=∠A－∠B D. ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 *7. 三角形的三边长为，则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 *8. 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中的∠A和∠BDC都应为直角，将量得的这个零件的各边尺寸标注在图中，由此可知（ ） A. ∠A符合要求 B. ∠BDC符合要求 C. ∠A 和 ∠ BDC都符合要求 D. ∠A 和∠BDC都不符合要求 *9. 一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高（ ） A. 10.5米 B. 7.5米 C. 12米 D. 8米 10. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子将平滑（ ） A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米 二、填空题： 11. 假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边. *12. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 . 13. 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 ， ， . *14. 若一个三角形的三边之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积为 . 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2. *16. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_____海里. 三、计算题： *17. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. *18. 在一个圆形工件上钻了三个圆孔A，B，C，要求AC⊥BC，如果只有刻度尺，你能设计一种方法来检测所钻的孔是否符合要求吗？ 19. 如果a，b，c是一组勾股数，且a，b，c没有大于1的因子，那么我们称这一组勾股数为基础勾股数，如：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41都是基础勾股数。观察这些基础勾股数，你发现各数组中的勾与股及其积各有何特点？勾、股、弦三者的积有何特点?写出你的发现结果。 **20. 如图所示，隔湖有两点A，B，从与BA 方向成直角的BC上的C点，测得CA=50米，CB=40米。求：（1）A，B两点的距离。（2） 你能知道B点到直线AC的最短距离吗？ 【试题答案】 一、1. B【思路分析】第三边可能是直角边，也可能是斜边，故分两种情况讨论. 2. D【思路分析】可设一条直角边为x，则另一直角边长为7－x，利用勾股定理可求出两条直角边长. 3. C 【思路分析】设直角三角形的两条直角边为x，根据三角形的面积是2，可知，根据勾股定理可知斜边的平方等于2x2=8. 4.