六年级数学圆柱的体积优秀教案.docVIP

圆柱的体积 教学内容： 教科书第27～29页内容，完成练习八第1～4题。 教学目标： 1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。 2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比拟、综合的学习思考方法。 3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 重点难点： 教学重点：圆柱体积的计算公式的推导及应用。 教学难点：推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。 教学准备: 教具准备：多媒体课件、圆柱模型。 学具准备：圆柱形模型、圆柱形容器、直尺。 教学过程： 〔一〕新课导入 请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆演变成已学过的图形再计算面积的? 谈话：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢?这就是我们今天要研究的内容。 〔二〕探究新知 学生回忆：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形： 2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。 启发猜测：大局部图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系?你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢??????????? 老师鼓励同学们：大家同意他的猜测吗?接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。 学生以小组为单位操作体验。 老师引导学生探究： 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗?为什么? 如果分割得份数越多，你有什么发现? 3.教师课件演示，加深学生的理解。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画〔将圆柱底面等分成16份、32份、64份……〕，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。?? 依次解决一下问题。 ①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。 ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。 ③圆柱的体积=底面积×高? 字母公式是V=Sh〔板书公式〕讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的〔长方〕体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积×高。 用字母表示：V=Sh 4.解决教材第28页试一试的问题。 学生独立完成，小组交流汇报。师生共同评析。 5.学习例4，运用公式???? 出示教材第28页例4 问：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗? 问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢? 预设：学生可能说出先求出底面半径，再求出底面积等。 集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。 小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。 请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材第29页表格。 测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据? 分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。 小组汇报展示。 由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。 议一议：求容积和求体积有哪些异同? 学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据；相同点是求容积和求体积的计算公式相同。 〔三〕稳固新知 〔四〕达标反应 〔五〕课堂小结 今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么? 〔六〕布置作业