长方体和正方体体积公式推导.ppt

长方体和正方体体积公式推导课件 第一页，共24页。 复习： 1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 长 高 宽 5 5 5 4 8 3 6 2 4 5 5 5 8 3 4 4 2 6 图1 图2 图3 2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？ 第二页，共24页。 1.物体所占空间的（ ）叫做物体的体积 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。用字母可以写成（ ）、（ ）、（ ）。 空间 立方厘米 立方分米 立方米 第三页，共24页。 说说下面各个体积单位的含义。 1立方厘米 1立方分米 1立方米 棱长是１厘米的正方体，体积是１立方厘米。 棱长是１分米的正方体，体积是１立方分米。 棱长是１米的正方体，体积是１立方米。 第四页，共24页。 猜一猜哪个长方体的体积大？ （1） （2） （3） 怎样知道这几个长方体的体积呢？ 能不能通过测量，再计算出体积呢？ 第五页，共24页。 长方体的体积与长、宽、高都有关系 长方体的体积可能与什么有关? 第六页，共24页。 观 察 操 作 用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。 第七页，共24页。 用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体 并完成下表 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 小正方体的数量 长方体体积 12 12 12 12 （立方厘米） 第八页，共24页。 宽 1 cm 高 1 cm 长 12 cm 第九页，共24页。 宽 2 cm 高 1 cm 长 6 cm 第十页，共24页。 高 1 cm 宽 3 cm 长 4 cm 第十一页，共24页。 3cm 2cm 2cm 第十二页，共24页。 用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体 并完成下表 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 小正方体的数量 长方体体积 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 （立方厘米） 第十三页，共24页。 长 宽 高 体积 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 × × = × × = × × = × × = 这些长方体有什么共同点?不同点? 为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? 第十四页，共24页。 4cm 2cm 3cm 相当于每排4个 相当于排数 相当于层数 1立方厘米 每排个数×排数×层数＝个数 4 × 2 × 3 ＝ 24个立方厘米单位 =体积 =24立方厘米 长方体的体积 长 宽 高 × × = 第十五页，共24页。 h a b h 长方体体积=长×宽×高 V=abh 第十六页，共24页。 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ 8厘米 7厘米 V=abh =7×8×15 =840（立方厘米） 15厘米 答：它的体积是840立方厘米。 第十七页，共24页。