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— PAGE \* Arabic 1 — 九年级上数学错题整理 1. 关于x 的方程，的解为正数，那么a 的取值范围是 。  2. 2015年，宝应县某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售。因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金  周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元。  (1) 求平均每年下调的百分率；  (2) 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万  元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）   3. 计算、解方程:   4. 如图，△ ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙ O 的直径，∠ CAD=∠ABC ，判断直线AD 与⊙   O 的关系，并说明理由。  C  A B  D O    5. 四边形OABC 中，BC ∥OA ，∠ OAB=90°，OA=6，腰AB 上有一点D ，AD=3，四边形ODBC 的面积为  18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数 (x0)的图象恰好经过点C 和点D ，  (1) 求反比例函数关系式；  (2) 求出点C 的坐标；  (3) 在x 轴上是否在点P ，使得△CDP 是等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明  理由。 A O B  C D   6. 已知⊙ O 的直径为2，则⊙ O 的内接正三角形的边长为 。  7. 作图题：如图，已知线段AB 和一点C （点C 不在直线AB 上），求作：⊙ O 使它经过A 、B 、C 三点。（要  求：尺规作图，不写法，保留作图痕迹）   8.做一做（投影片3.4）  (1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？  (2)作圆，使它经过已知点A、B 你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？  与线段AB有什么关系？为什么？  (3)作圆，使它经过已知点A、B、C（A、B、C三点在在同一条直线上）。你是如何作的？你能作出几个  这样的圆？  思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。  进一步明确：找到圆心，确定半径的大小是问题的关键。  9.锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部。  10.在半径为5的圆中，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，试求AB和CD的距离。  11.结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。  12.探索活动：  (1)如图，CD是⊙ O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？  A  O  C P D  B  (2)你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）  (3)得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧  (4)注意：  i.条件中的“弦”可以是直径；  ii.结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。  (5)给出几何语言  问题：1、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？  A  O  B C P D  13.  (1)在图中，画出⊙ O 丙两条直径；   (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由。  14.问题探究  (1)已知⊙ O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙ O的位置  关系：(1) OP=6cm；(2) OP=10cm；(3) OP=14cm。  O r  (2)已知：正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，a为半径作⊙A，分别判断点B、C   、D与⊙ A的位置  关系。  B A C  D  (3)已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD。求证：A、B、C、D在同一个圆上。（四点共圆）  A  B  C  D  O  15.填空题：两条边是6和8的直角三角形，其外接圆的半径是。  16.如图，M是CD的中点，EM⊥CD