十字相乘法-非常非常好用.ppt

一、计算(jì suàn)： 第一页，共13页。 十字(shí zì)相乘法 “十字相乘法”是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的反向运算(yùn suàn)，它适用于分解二次三项式。 例1、把 x2＋6x－7分解(fēnjiě)因式 第二页，共13页。 例一： 步骤(bùzhòu)： ①竖分二次项与常数(chángshù)项 ②交叉(jiāochā)相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 顺口溜： 竖分常数交叉乘， 横写因式不能乱。 第三页，共13页。 试一试： 小结(xiǎojié)： 用十字(shí zì)相乘法把形如 二次三项式分解(fēnjiě)因式使 (顺口溜：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱。) 第四页，共13页。 x2-5x+6 X2+5x-6 x2-5x-6 X2+5x+6 第五页，共13页。 注意： 当常数项是正数时，分解的两个(liǎnɡ ɡè)数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个(liǎnɡ ɡè)数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。 第六页，共13页。 把下列(xiàliè)各式分解因式 1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24 第七页，共13页。 例2、把 y4-7y2-18 分解(fēnjiě)因式 例3、把 x2-9xy+14y2 分解(fēnjiě)因式 第八页，共13页。 用十字相乘法(chéngfǎ)分解下列因式 1、x4-13x2+36 2、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-36 5、x4-2x3-48x2 第九页，共13页。 例4、把 6x2-23x+10 分解(fēnjiě)因式 1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-15 3、4m2+7mn-36n2 4、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和(qiú hé)凑中，观察试验”。 第十页，共13页。 例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解(fēnjiě)因式 例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解(fēnjiě)因式 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解(fēnjiě)因式 第十一页，共13页。 拓展(tuò zhǎn)创新 把下列(xiàliè)各式分解因式 1、x2-4xy+4y2-6x+12y+8 2、(x2+2x)(x2+2x-11)+11 3、x n+1+3xn+2xn-1 4、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16 第十二页，共13页。 作业(zuòyè)： 各学习小组长每人(měi rén)出5道类似例题的作业题布置个小组成员。 第十三页，共13页。 词语：计算 拼音：jì suàn 解释：亦作“计筭”。谋划；考虑。《韩非子·六反》：“故父母之於子也，犹用计算之心以相待也，而况无父子之泽乎！”《三国志·吴志·滕胤传》：“恪曰：‘诸云不可者，皆不见计算，怀居苟安者也。’”明张居正《答督抚刘百川书》：“今计筭久远，果便于人，则曹子之言，固可从也。”《明史·萧授传》：“授沉毅多计算，裨校皆尽其材，而驭军严整。”丁玲《母亲》一：“大奶奶年轻的时候也不算不精明，可是做丈夫的更有计算，左劝右劝又买些顶精致的烟具，甜言蜜语，就把大奶奶也拖进去了。”核算数目。《史记·平準书》：“於是以东郭咸阳、孔仅为大农丞，领盐铁事；桑弘羊以计算用事，侍中。”《水浒传》第三九回：“便唤酒保计筭，取些银子筭还，多的都赏了酒保。”柳青《铜墙铁壁》第十四章：“群众比头一天慌张，要求不要过秤，拿口袋计算，只记下名字就行了。”算计。谓暗中打损害别人的坏主意。《廿载繁华梦》第二回：“且説周庸祐自从计算傅成之后，好一个关里库书，就自己做起来。”曹禺《北京人》第一幕：“任何一句话，在她听来都藏着阴谋，计算。”孙犁《秀露集·第一个洞》：“就是敌人不出动，我躺在被窝里，想到围在身边有那么些碉堡，有那么多敌人在计算我们，我就焦躁起来了。” * 词语：适用 拼音：shìyòng 解释：谓适合使用。《逸周书·大戒》：“谋和适用，覆以观之，上明仁义，援贡有备。”《晋书·职官志序》：“及秦变周官，汉遵嬴旧，或随时适用，或因务迁革，霸王之典，义在於斯。”宋曾巩《侍中制