电大机械制图之点直线平面投影.pptx

第二章 投影法的基础知识第一节 投影法的基础知识第二节 点的投影第三节 直线的投影第四节 平面的投影第五节 直线与平面、平面与平面的相对位置§2--1 投影法的基础知识一、投影的概念 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。SCABcab投影面二、投影法的分类特性：投影大小与物体和 投影面之间距离有关。1、中心投影法：投射中心全部投影线都 从一点投射出。投射线H投影面P2、平行投影法：所有投影线都相互平行。1）正投影法：（主要学习此种投影方法）投射方向投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向P2）斜投影法：投影线倾斜于投影面投射线互相平行但不垂直于投影面特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。 点的投影 仍是一点。三、正投影法的主要特性 1、点的投影：AaH2、直线的投影 ： 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下聚为一点。1）直线平形于投影面AB在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=ABabH2）直线CD垂直于投影面在该面上的投影有积聚性，其投影为一点CDc（d）H3）直线EF倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cosαEFαefH 真实性 3、平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。BACbacH 积聚性 2）平面垂直于投影面E在投影面上的投影积聚为直线。DFdefH 类似性 3）平面倾斜于投影面LK投影△klm面积变小。MlKmH 四、投影的基本性质： ★ 1、真实性 ★ 2、积聚性 ★ 3、类似性 一个视图不能完整地反映物体的空间形状五、物体的三面投影图1、三面投影图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成ZV正立投影面简称正面。W侧立投影面简称侧面。OXH水平投影面 简称水平面。Y两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。ZVWXHY2、物体在三投影面体系中的投影正面投影—由前向后投影；水平面投影 —由上向下投影；侧面投影—由左向右投影。O3、三投影面的展开规定：正面V保持不动。Z水平面H绕OX轴向下旋转90ο。WV侧面W绕 OZ轴向右旋转90ο。XYWOHYH4、位置关系和投影关系：高主左宽长俯俯左主上上左前后右下下后右左前俯视图——在主视图的下方左视图——在主视图的右方主、俯视图—长对正（等长）主、左视图—高平齐（等高）俯、左视图—宽相等（等宽）主视图—反映物体的上下和左右俯视图—反映物体的前后和左右左视图—反映物体的前后和上下注：俯、左视图靠近主视图的一边，表示物体的后表面；远离主视图的一边，表示物体的前表面。5、方位关系VVaAXOaH§2--2 点的投影一、点在两投影面体系中的投影 过A作垂直于V、H面的投射线A a′、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a′，a、 a′即为点A的两面投影。VVa′a′AaxXOaxXOaaHHa′OXa实际作图时不画投影面边框。ax ZZVaaWaaOXOYWXYWZVaaHWazYHaYHaAXaxOayaHY规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影用a，在V面的投影用a，在W面的投影用a表示。二、点在三投影面体系中的投影点的三面投影规律：（1）点的投影连线垂直于投影轴。 即：aa⊥ox，aa⊥oz（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的 坐标，也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系： 将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、 W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标 轴，o 作为原点。 点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。ZazaaZxzaxaywVXOYWyWazaaayhaAaxOXYHayaHY点A的x坐标值=oax =aay=aaz=Aa反映点A到W面的距离。 Y坐标值=oay=aax=aaz=Aa反映点A 到V面的距离。 Z坐标值=oaz=aax=aay=Aa反映点A到H面的距离。 a 由点A的x、y值确定，a由点A 的x、Z确定，a由点A的y、z值确定。Z10XO10YW20YH例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。bbaa解：（1）量取坐 标值；（2）作点的 投影。abzzaaccboywxbyH例2、已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。b点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。ca点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。ZbbaaOXYWbaYH四、两点的相对