统计预测与决策课程论文(DOC).doc

精品文档 精品文档 PAGE / NUMPAGES 精品文档 统计猜测与决策 课程论文 题 目 基于ARMA模型的西安进出口总额时间序列分析与猜测 同学姓名 解盼 同学学号 13610704150504 专 业 经济统计学 班 级 金融统计班 提交日期 二〇一六年五月 基于ARMA模型对西安进出口总额时间序列分析与猜测 摘要:本文分析了 1987-2021年西安地区进出口总额时间序列，在将该时间序列平稳化的根底上，建立自回归移动平均模〔ARMA〕,从中得出西安进出口总额序列的变化规律，并且猜测2021,2021年西安进出口总额的数值。 关键词：时间序列猜测；进出口总额；ARMA模型 1. 前 言 进出口总额指实际进出我国国境的货物总金额。进出口总额用以观看一个国家在对外贸易方面的总规模。 进出口总额包括: 对外贸易实际进出口货物，来料加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿救济物资和赠送品，华侨、港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人全部的租赁货物， 进料加工进出口货物，边疆地方贸易及边疆地区小额贸易进出口货物( 边民互市贸易除外)，中外合资企业、中外合作经营企业、 外商独资经营企业进出口货物和公用物品，到、 离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值和免费供给出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。 本文就此对我国进出口总额时间序列进行分析，并且接受ARMA模型对序列进行拟合，最终在此根底上对2021年西安进出口总额数据进行猜测。 2. ARMA模型 2.1 ARMA模型概述 ARMA模全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average Model，简称 ARMA)是争辩时间序列的重要方法。其在经济猜测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短期趋势的猜测精确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box 和 G.M.Jenkins在20世纪70年月提出的有名时序分析模型,即自回归移动平均模型。ARMA模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型MR(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q) 3种根本类型。其中ARMA(p,q〕自回归移动平均模型，模型可表示为： 其中，为自回归模型的阶数，为移动平均模型的介数；表示时间序列在时刻的值；为自回归系数；表示移动平均系数；表示时间序列在时期的误差或偏差。 2.2 ARMA模型建模流程 首先用ARMA模型猜测要求序列必需是平稳的，也就是说，在争辩的时间范围内争辩对象受到的影响因素必需根本相同。假设所给的序列并非稳定序列，那么必需对所给的序列做预处理，使其平稳化，然后用ARMA模型建模。建模的根本步骤如下： 〔1〕求出该观看值序列的样本自相关系数〔ACF)和样本偏相关〔PACF)的值。 〔2〕依据样本自相关系数和偏自相关系数的性质选择适当的模型进行拟合。 〔3〕估量模型中未知参数的值。 〔4〕检验模型的有效性。假设拟合模型通不过检验，转向步骤〔2〕，重新选择模型再拟合。 〔5〕模型优化。假设拟合模型通过检验，仍旧转向步骤〔2)，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从全部通过检验的拟合模型中选择最优模型。 〔6〕利用拟合模型，猜测序列的将来走势。 3. 西安进出口时间序列模型的建立 3.1 数据的预处理 本文选取了西安1987-2021年的进出口总额数据作为时间序列观看值。对此时间序列做时序图如图1所示： 图1 我国进出口总额时序图 由时间序列的时序图可以觉察进出口总额随时间的增长是呈指数趋势。因此，对原始序列作对数变换并作出其时序图如图1所示： 图2 取对数后的进出口总额时序图 通过观看取对数后的进出口时序图，觉察经过处理后的序列具有趋势性。由于进出口总额带有很强的趋势成分, 而我们的目的主要是利用ARMA 模型对其周期成分进行分析, 因此需要对此类的数据先进行消退趋势性的处理, 然后建立ARMA模型。 拿到观看值序列之后，无论是接受确定性时序分析方法还是随机时序分析方法，分析的第一步都是要通过有效的手段提取信息中所蕴含确实定性信息。在Box和Jenkins在Time Series Analysis Forecasting and Cont