- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第一章 集合与常用逻辑用语
《1.1集合的概念》教案
【教材分析】
由于空间时间维度的不同,同一个事物会有不同的解释,如:在平面内,所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆;而在空间中,所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围,我们需要使用集合的语言和工具。作为高中数学的第一节,本节主要通过实例研究研究集合的含义,表示方法及表示方法,比较简单。
【教学目标与核心素养】
课程目标
1.了解集合的含义;理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系;熟记常用数集专用符号.
2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;能够用其解决有关问题.
3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。
数学学科素养
1.数学抽象:集合概念的理解,描述法表示集合的方法;
2.逻辑推理:集合的互异性的辨析与应用;
3.数学运算:集合相等时的参数计算,集合的描述法转化为列举法时的运算;
4.数据分析:元素在集合中对应的参数满足的条件;
5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
【教学重难点】
重点:集合的基本概念,集合中元素的三个特性,元素与集合的关系,集合的表示方法.
难点:元素与集合的关系,选择适当的方法表示具体问题中的集合.
【教学方法】:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
【教学过程】
一、预习课本,引入新课
阅读课本2-5页,思考并完成以下问题
1.集合和元素的含义是什么?各用什么字母表示?
2.集合有什么特性?
3.元素和集合之间有哪两种关系?有什么符号表示?
4.常见的数集有哪些?用什么字母表示?
5.集合有哪两种表示方法?它们如何定义?
6.它们各自有什么特点?
7.它们使用什么符号表示?
要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
二、知识归纳、梳理
1.元素与集合的概念
(1)元素:一般地,把研究对象统称为元素.元素常用小写的拉丁字母a,b,c,…表示.
(2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).集合通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示.
(3)集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合是相等的.
(4)元素的特性:确定性、无序性、互异性.
2.元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于
a是集合A中的元素
a∈A
a属于集合A
不属于
a不是集合A中的元素
a?A
a不属于集合A
3.常用的数集及其记法
常用的数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记法
N
N
Z
Q
R
4.列举法
把集合的元素一一列举出来出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.
5.描述法
(1)定义:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.
(2)具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
三、典例分析、举一反三
题型一集合的含义
例1 考查下列每组对象,能构成一个集合的是( )
①某校高一年级成绩优秀的学生;
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;
③不小于3的自然数;
④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.
A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④
【答案】B
解题技巧:(判断一组对象能否组成集合的标准)
判断一组对象能否组成集合,关键看该组对象是否满足确定性,如果此组对象满足确定性,就可以组成集合;否则,不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.
跟踪训练一
1.给出下列说法:
①中国的所有直辖市可以构成一个集合;
②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合;
③正偶数的全体可以构成一个集合;
④大于2013且小于2018的所有整数不能构成集合.
其中正确的有________.(填序号)
【答案】①③
题型二元素与集合的关系
例2 (1)下列关系中,正确的有( )
①eq \f(1,2)∈R;②eq \r(2)?Q;③|-3|∈N;④|-eq \r(3)|∈Q.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)集合A中的元素x满足eq \f(6,3-x)∈N,x∈N,则集合A中的元素为________.
【答案】 (1)C(2)0,1,2
解题技巧:判断元素与集合关系的两种方法
(1)直接法:如果集合中的元素是直接给出,只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。
(2)推理法:对于一些没有直接表示的集合,只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可,此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征。
跟踪训练二
2.已知集合A中有四个元素0,1,2,3,集合B中有三个元素0,1,2,且元素a∈
您可能关注的文档
- 《1.2集合间的基本关系》教案、导学案与同步练习.docx
- 《1.3集合的基本运算》教案、导学案与同步练习.docx
- 《1.4充分条件与必要条件》教案、导学案与同步练习.docx
- 《1.5全称量词与存在量词》教案、导学案与同步练习.docx
- 《2.1等式性质与不等式性质》教案、导学案与同步练习.docx
- 《2.2基本不等式》教案、导学案与同步练习.docx
- 《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》教案、导学案与同步练习.docx
- 《3.1.1函数的概念》教案、导学案与同步练习.docx
- 《3.1.2函数的表示法》教案、导学案与同步练习.docx
- 《3.2.1单调性与最大(小)值》教案、导学案与同步练习.docx
- 2024-2025学年广西壮族桂林市雁山区数学六上期末预测试题含解析.doc
- 2024-2025学年广西壮族南宁市数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
- 2024-2025学年广东省广州市海珠区数学四年级第一学期期末联考试题含解析.doc
- 2024-2025学年广东省河源市源城区四年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc
- 2024-2025学年广东汕尾城区六年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc
- 2024-2025学年贵州省贵阳市修文县四年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
- 2024-2025学年甘肃省陇南地区西和县四年级数学第一学期期末预测试题含解析.doc
- 2024-2025学年古田县六上数学期末复习检测模拟试题含解析.doc
- 2024-2025学年根河市四年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
- 2024-2025学年广东广州南沙区数学六上期末达标检测试题含解析.doc
文档评论(0)