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课 题
一次函数专题复习(一)
课型
中考专题复习课
主备人
杨 艳 沛
年级
九年级
教学内容
1、回顾一次函数的概念, 掌握一次函数的图象和性质;
2、能根据具体条件求出一次函数的解析式;运用函数的观点分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律探索其性质。
学情分析
大部分学生都感觉函数比较难,有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了,还有些同学上课时对这部分知识没有理解,学好这部分知识很重要的一点就是会用数形结合思想去解决问题,构建一次函数模型解决实际问题,目前这两部分都是学生的难点,综合复习时与其他知识联系也较多,所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分两节课来行复习,第一节课复习基础知识、构建知识网络,学会用数形结合思想解决有关问题,第二节课复习用一次函数解决实际问题,本节课复习第一部分。
教 学
目 标
1、回顾一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质。
2、能根据具体条件求出一次函数的解析式;运用函数的观点分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点。近几年随着中考命题的不断改革,通过适当地创设新的情境,在新的情境中运用函数知识探索问题,分析问题,解决问题。
3、通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性,培养学生的观察能力、提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
4、通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重
难 点
重点:掌握一次函数的图象和性质;
难点:会根据一次函数图象和性质,综合运用函数图象和性质解决问题。。
课程资源
多媒体资源、中考相关试题
教学思想
渗透数形结合思想,培养学生数形结合的思想和建模意识,培养学生抽象思维能力。
教学方法
采用观察法、引导发现法、“演绎法“向学生传授,由于是复习课,采用边讲边练和“问题串”的教学方法。
2、学生通过对本单元的归纳,自己动脑、归纳总结,掌握一些探讨函数问题的优良方法。
3、自主与合作学习相结合。
教学工具
多媒体课件、三角尺
教与学的活动
评价要点
环节一、知识梳理
基本知识梳理
一、基本概念
师提问:1.一次函数和正比例函数的概念?
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
2.巩固练习:(学生独立完成)
(1)下列函数是一次函数的有 。
①y=2x+1 ②y=-3x ③y=5x
④y=12-x ⑤y=4x
(2)若函数y=2xm+3-1是一次函数,则m=
(3)若函数y=-3x+(n-1)是正比例函数,则n= 。
二、一次函数的图象与性质
1、填表:
巩固练习:
1、有下列函数:①y=2x+1 ②y=-3x+4 ③y=0.5x
④y=x-6
函数y随x的增大而增大的是 ;
其中过原点的直线是 ;
图象在第一、二、三象限的是 ;
函数y随x增大而减小的是 。
2、下列一次函数的大致图象,错误的有 。
000yyyxxxx0y
0
0
0
y
y
y
x
x
x
x
0
y
三、画图与平移
怎样画一次函数y=kx+b的图象?
(1)两点法
y=x+1
列表
x
0
-1
y=x+1
1
0
(2)平移法
巩固练习
1、点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是 ,直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 ;
2、直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 。
点悟:直线y=kx+b(k≠0)在平移过程中k的值不变。
平移规律:若上下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位数;若左右平移m(m>0)个单位,则直线y=kx+b(k≠0)变为y=k(x±m)+b。
口诀:上加下减常数项,左加右减自变量。
求ax+b
求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解。
从“数”的角度看
X为何值时,函数y=ax+b的值大于0.
求
求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解。
求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标。
从“形”的角度看
五、一次函数与一元一次不等式之间的关系
解不等式
解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0)。
X为何值时,函数y=ax+b的值大于0.
从“数”的角度看
解不等式
解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0)。
求直线y=a
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