永磁同步电动机电流环矢量控制文档.pdf

永磁同步电动机的数学模型和矢量控制 1. 坐标变换原理 （1）坐标系介绍 三种：三相静止坐标系 （abc ）、两相静止坐标系 （αβ）以及同步旋转坐标系 （dq ） （2 ）坐标变换 主要目的是为了将交流电机的物理模型等效地变成直流电机的物理模型， 使控制 大大简化。不同电机模型等效的原则是：在不同坐标系下产生的磁动势相同。 三相静止坐标系与两相静止坐标系之间转换 为方便起见，取α轴与 A 轴重合，设三相系统每相绕组的有效匝数为 N3 ，两 相系统每相绕组的有效匝数为 N ，各相磁动势均为有效匝数及其瞬时电流的 2 乘积。交流电流的磁动势大小随时间耳边，图中磁动势矢量的长短是任意画 的。设磁动势波形是正弦分布，当三相磁动势与两相磁动势相等时，两套绕 组瞬时磁动势在α、β上的投影应当相等。 为了便于求反变换， 最好将变换阵表示成可逆的方阵。 为此，在两相系统上人为 地增加一相零轴磁动势 N i ，并定义为 2 0 将以上三式合在一起，写成矩阵形式，得 式中 是三相坐标系变换到两相坐标系的变换阵。 满足功率不变条件时应有 显然，两矩阵的乘积应该为单位阵， 由此求得 这就是满足功率不变约束条件时的参数关系。由此得到 在实际电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为 如果三相绕组是星形不带零线接法则 整理得 两相静止 / 两相旋转变换 由三相静止坐标系到任意两相旋转坐标系上的变换 2. 永磁同步电动机的数学模型 当永磁同步电动机的定子通入三相交流电 I 时，电枢电流在定子绕组电枢电阻 RS 上产生电压降 IR 。由三相交流电流 I 产生的旋转电枢磁动势 Fa ，及建立的电 枢磁场 a ，一方面切割定子绕组并在定子绕组中产生感应反电动势 Ea ，另一方 面以电磁力拖动转子以同步转速 n s 旋转。电枢电流 I 还会产生仅与定子绕组相 交链的定子绕组漏磁通。并在定子绕组中产生感应漏电动势 。此外转子永磁 E 极产生的磁场 0 以同步转速切割定子绕组，从而产生空载电动势 E0 。因此永磁 同步电动机运行时的电磁关系如下所示： 该变换将转子两相旋转坐标系中的量直接变换到定子三相静止坐标系中， 对电流、 电压、磁链都适用、由此可得： 由转矩方程可以看出来， 永磁同步电机的电磁转矩基本上决定于定子交轴电流分 量和转子次梁。 在永磁同步电机中， 由于转子磁链恒定不变， 故几乎都采用转子 磁链定向方式来控制永磁同步电机 （进行所有这些运算的前提是转换到同步旋转 坐标系达到去耦合， 旋转坐标系以转子为基准， 由此