五年级数学梯形的面积教案.docxVIP

《梯形的面积》教案 一．教学目标 1.知识目标:使学生通过回想、观察、操作、猜想、填表、比拟、讨论等方法自主探究并掌握梯形面积的计算方法,并能应用公式解决相关的实际问题。 2.能力目标:让学生通过操作、观察、比拟渗透转化思想,培养学生推理、归纳的能力,开展学生的空间观念。 3.情感目标:让学生进一步积累解决新图形面积问题的经验,以便获得成功体验,提高学习的自信心,并培养学生良好的合作探究意识。 二．重点难点 教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。 三．教学过程 活动1【导入】分层提问，促进科学探究 评论 上课前一天老师针对“梯形的面积计算〞这一问题,让学生自主选择挑战三个不同层次的研究问题(锦囊):一是大问题,二是粗线条铺垫问题,三是细线条铺垫问题。 三个自主锦囊分别如下: 1、大问题:你如何想方法计算出梯形的面积? 2、粗线条铺垫问题:回想我们如何推导出三角形的面积计算公式,再想方法计算出梯形的面积? 3、细线条铺垫问题: (1)回想我们是如何将两个完全一样的三角形转化成什么图形?然后推导出三角形的面积计算公式的。 (2)把第129页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。 (3)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢? (4)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积? 活动2【讲授】温故知新，促进迁移 评论 1、求以下图形的面积(单位:厘米) 提问:(1)你能计算一下这几个图形的面积吗?用的什么公式? (2)我们在推导三角形和平行四边形面积公式时,用了什么方法?将平行四边形转化成长方形,找到平行四边形和长方形两者间的关系(平行四边形的底是长方形的长,高是长方形的宽)接着推导出平行四边形的面积公式 (3)由此,你有什么想法? (求一个新图形的面积我们只要转化成已经学过的图形,就能够求出它的面积) 【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系,为学习新知做好方法上的准备。 活动3【讲授】科学探究,交流分享 评论 1、那你能想方法求出梯形的面积吗?这就是我们这节课所要研究的内容(梯形面积的计算)(揭题) 2、小组交流。不过,这节课我要做一名忠实的听众,课前我已经请同学们进行了探索和思考,请同学们自己通过小组讨论、尝试操作,交流你想出的梯形面积的计算方法,然后小组中推荐出代表,讲给全班同学听,怎么样? 【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作,在实验中不断发现解决问题,在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。 3、大组交流。 方法一:选出像这样的两个完全一样的梯形,把其中的一个旋转180度,与另一个梯形拼成平行四边形。我们可以发现: (1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系? (2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?它们的面积有什么关系? (3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积? 共识: (1)拼成平行四边形的两个梯形完全一样。 (2)因为这两个梯形是完全一样的,右边这个倒过来放了,所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高和梯形的高是同一条线段,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 (3)因为平行四边形的面积 = 底×高,梯形的面积是平行四边形的一半,而平行四边形的底是梯形上、下底的和,所以,梯形的面积= (上底+下底)÷2 逐步完成板书: 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:S=(a+b)×h÷2 方法二: 通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢? 学生:平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。 方法三: 方法四: 方法五: 方法六: 如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢? 学生:平行四边形的底就是梯形的上底,三角形的底等于梯形的下底减上底,平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。 方法七: (2)如果把梯形割成两个三角形,这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢? 学生:三角形1的底就是梯形的上底,三角形2的底就是梯形的下底,两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。 教师:为了方便,我们直接用 表示梯形的上底,用 表示梯形的下底, 表示梯形的高。 这些方法有什么共同点?都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。 哪你以后要求没学过图形面积的时候,你准备怎么办? 追问:想一想,计算梯形的面积须要知道哪些哪些数据