必威体育精装版北师大版数学八年级下册第四章单元测试题及答案解析.docx

北师大版数学八年级下册第四章单元测试题 姓名:得分: 姓名: 一、选择题 TOC \o 1-5 \h \z 把多项式m2 - 9m分解因式，结果正确的是( ) A? m (m-9) B?(m+3) (m - 3) C. m (m+3) (m - 3) D?(m-3) 2 多项式?口与多项式2m2 - 4m+2的公因式是( ) A. m ? 1 B? m+lC? m2 - 1 D?(m - 1) 2 把多项式分解因式，正确的结果是( ) A? 4a2+4a+l= (2a+l) 2 B. a2 - 4b2= (a - 4b) (a+b) C? a2 - 2a d. (a?b) (a+b) =a2 - b2 下列因式分解正确的是( ) A. m+r?二(m+n) (m ? n) B. x2+2x - 1= (x - 1) 2 C. a2 - a=a (a - 1) D. a2+2a+l=a (a+2) +1 当弘b互为相反数时，代数式a2+ab?2的值为( ) A.2 B?0 C?-2 D?-16.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A.x (a - b) =ax - bxB. x2 - A. 2 B?0 C?-2 D?-1 6. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A. x (a - b) =ax - bx B. x2 - l+y2= (x - 1) (x+1) +y2 C. y2 - 1= (y+1) (y - 1) D? ax+by+c二x (a+b) +c 7. 下列运算正确的是（ A. (a+b) 2=a2+b2 B. (-2ab3) 2= - 4a2b6 C. C. D? a (y ? 1) 2 B? 3 (y2 - (y ? 1) 2 B? 3 (y2 - 2y+l) 8. 因式分解3y2 - 6y+3, 结果正确的是（ ） A. A. C. (3y?3)2 D. V3(y-1)2 9. 分解因式：y3 - 4y2+4y=（ A. y (y2 - 4y+4) B? y(y?2) C? y (y+2) 2 D? y (y+2) (y - 2) 10?下列各因式分解正确的是（ A? x2+2x - 1= (x - 1) 2B?-x2+ A? x2+2x - 1= (x - 1) 2 C. x3 - 4x=x (x+2) (x - 2) D?(x+1) 2=x2+2x+l TOC \o 1-5 \h \z 口?把代数式X3 - 4x2+4x分解因式，结果正确的是( ) x (x2 ?4x+4) B. x (x - 4) 2 C. x (x+2) (x - 2) D. x (x - 2) 2 因式分解x2y?4y的结果是( ) y (x??4) B. y (x - 2) 2 C. y (x+4) (x - 4) D. y (x+2) (x - 2) 二、 填空题 分解因式：m2+2m= . 分解因式：a2+a= . 因式分解：m2 - m= . 分解因式：m2+4m= . 因式分解3a2+a= . 三、 解答题 因式分解：■ 3a3b+6a2b2 - 3ab3. 发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 ⑴(-1) 2+02+2+22+32的结果是5的儿倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍 数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是儿呢？请写出理由. 20.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq (p, q是正 整数，且pWq),在n的所有这种分解中，如果p, q两因数之差的绝对值最小， 我们就称pXq是n的最佳分解.并规定：F (n)=匕 q 例如12可以分解成1X12, 2X6或3X4,因为12 - 16?24?3,所以3X4 是12的最佳分解，所以F (12)=旦. 4 如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方 数. 求证：对任意一个完全平方数m,总有F (m) “； 如果一个两位正整数t, t=10x+y (lWxWyW9, x, y为自然数)，交换其个位 上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我 们称这个数t为“吉祥数，求所有“吉祥数； 在(2)所得“吉祥数中，求F (t)的最大值. 21.先阅读下列材料，然后解后面的问题. 材料：一个三位自然数盂(百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若 满足a+c=b,则称这个三位数为欢喜数，并规定F (盂)=ac.如374,因为 它的白位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7,所以374是“欢喜数， /.F (374) =3X4=12. 对于欢喜数￡2,若满足b能被9整除，求证：欢喜数品能被99整除; 已知有