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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学圆的标准方程试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 已知两点M(-1，0),N(1，0)，点P为坐标平面内的动点，满足| M N?|?| N P?|= M N?? M P?. （1）求动点P的轨迹方程； （2）若点A(t，4)是动点P的轨迹上一点，K(m，0)是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+ y - 2 2=4的位置关系. 2、 函数y= 9 - x - 5 2 的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ） A.34  B.2  C.3  D.53、 将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的12，所得曲线记作C；直线l:ρ=82cos?θ+3sin?θ （Ⅰ）写出直线l与曲线C的直角坐标方程 （Ⅱ）求C上的点到直线l的距离的最大值.4、 已知关于x的方程：x2?(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足|zˉ?a?bi|?2|z|=0, 求z为何值时，|z|有最小值， 并求出|z|的值.5、 已知|z|=1且z∈C，则|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值是( ) A.22 B.2 C.22+1 D.22-16、 已知z∈C，且|z-2-2i|=1,i为虚数单位，则|z+2-2i|的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.57、 如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上的一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时， O P?的坐标为_____. 8、 圆 x = 2 cos θ y = 2 sin θ + 2 （θ为参数）的圆心坐标是（ ） A.(0，2) B.(2，0) C.(0，-2) D.(-2，0)9、 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是 x = cos θ y = sin θ + m (θ是参数,m是常数)，曲线C的对称中心是_________，若曲线C与x轴相切，则m=____________.10、 如图，等腰梯形ABCD的底边长分别是6和4，高为3，求这个等腰梯形外接圆半径________. 11、 在复平面内，设点A,P所对应的复数分别为πi、cos(2t- π 3)+isin(2t-π3)(i为虚数单位)，则当t由π12连续变到π4时，向量 A P?所扫过的图形区域的面积是_________________.12、若不等式 4 - x 2 ≤k x + 1的解集为区间ab，且b-a=1，则k=________________.13、 已知双曲线 x 2 a 2- y 2 b 2=1(a0,b0)的右焦点为F(c,0). 1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程； 2以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为-3，求双曲线的离心率.14、已知动圆的圆心C在抛物线x2=2py(p0)上，该圆经过点A(0，p)，且与x轴交于两点M,N，则sin∠MCN的最大值为___