高中数学直线与平面平行的判定试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学直线与平面平行的判定试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1. 1求证：BC⊥平面PAB； 2求面PCD与面PAB所成锐角二面角的正切值； 3在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由.2、 如图甲，四边形ABCD是由两个直角三角形拼成的图形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，∠DBC=30°，CD=1.现将四边形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如图乙），连AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F. （1）求证：AD⊥平面BEF； （2）求BC与平面BEF所成角的余弦值； （3）在线段BD上是否存在一点M，使得CM//平面BEF？若存在，求出 B M B D的值；若不存在，说明理由.3、 空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EH//FG， 求证：EH//BD. 4、 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E,F分别为棱BC,AD的中点，PD⊥底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45°. （Ⅰ）求证：DE//平面PFB； （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积. （Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由. 5、 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD，MD=BN=1,G为MC的中点，则下列结论中不正确的是（ ）  A.MC⊥AN B.GB//平面AMN C.面CMN⊥面AMN D.面DCM//面ABN6、 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4. 1求证：BC⊥AC1； 2试探究满足EF//平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明.7、 一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M,N分别是AF,BC的中点）. （1）求证：MN//平面CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积.8、 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，若过AC作平面α//D1B，则截面三角形的面积为___________________ .9、 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连接OD. 1求证：OD//平面ABC; 1求证：AB1⊥平面A1BD. 10、 如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE. 1设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.求证：MN//平面DAE； 2求证：AE⊥BE. 11、 下列命题正确的是（ ） A. 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行  B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行  C. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行  D. 若一条直线和两个相交平面都平行，则此直线与这两个平面的交线平行12、 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M,N分别在线段AB1,BC1上，且AM=BN,给出以下结论：其中正确的结论的个数为（ ） ①AA1⊥MN ②异面直线AB1,BC1所成的角为60° ③四面体B1-D1CA的体积为13 ④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1 A.1 B.2 C.3 D.413、 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G是CC1，BC，CD的中点. 求证：①AB1//平面CDD1C1； ②平面EFG//平面BC1D.14、 如图，三棱柱ABC-A1B1C1，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点. （Ⅰ）求三棱锥C1-BCD的体积； （Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1