第二章货币的时间价值课件.pptx

四、计息期及其利率匹配 计息期，就是指每次计算利息的期限（term）。日常生活中用得最多的，是以年为一个计息期。但计息期可以是日、周、月、半年、年，甚至是约定的其他时间长度。计息时，期利率必须与计息期完全匹配：日—日利率；周—周利率；月—月利率，半年—半年期利率，等等。年利率通常以“百分之”为单位，其他的则采用“千分之”、“万分之”甚至“十万分之”为单位，通常计息期越短，采用的利率单位越小。 计算期及其利率匹配举例前面的例子都是假设利息一年复利一次，这叫年复利计算（annual compounding）但是如果你的投资或存款是按日、月或半年期，等等计息时，在投资或存款期间需要复利几次？这直接关系到最终的收益。举例，如果你年初在银行存入100元，年利率为5%，但6个月计息一次，存期为3年，期末现金总收入是多少？称为半年期复利计算（semiannual compounding）或非年度复利计算。只要每年不止一次付息，就需要做两个方面的转换：①将设定利率转换为“付息期间利率”，这里由5% 2.5%；②总共复利的期间数：年数*每年复利次数=3*2=6.这样，我们就可基于半年期复利计算将来值102.5107.69113.14期间0123456期初数100105.06110.38115.97期间0123期初数100元105元110.25元115.76元公式计算：FV6=PV(1+i)6=100*（1+0.025）6 =115.97（元）同样的逻辑可以运用与计算半年期复利计算的现值。思考：如果你买房子贷款100万，贷款期限为20年，同样的年利率条件下，可以选择按季度偿还和按月偿还，你选择什么？为什么？第二章 货币的时间价值2.1 货币的时间价值2.2 单利终值与现值2.3 复利终值与现值2.4 年金终值与现值 2.4 年金终值与现值一、年金的基本概念与类型二、普通年金终值和现值三、先付年金终值和现值四、递延年金终值和现值五、永续年金现值一、年金的基本概念与类型所谓年金（annuity），是指在某一确定期间内，每期都有一笔金额相同的系列收付款项。年金是这样一组现金流序列：每一笔收入或者支出的金额都相等；每相邻两笔收入或者支出之间的时间间隔都相等。现实生活中，折旧、租金、利息、保险金、分期付款都是年金的具体形式。 n0年金根据款项发生的时间特点，分为普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金。AAn0普通年金（后付年金）是指每期的收付款项发生在期末的年金。 AAn0先付年金(预付年金)是指每期的收付款项发生在期初的年金。 AAn递延年金(延期年金)是指前面若干期不发生、之后才发生收付款项的年金 。 AA0永续年金是指无限期发生收付款项的年金，它是普通年金的一种特殊形式。 AAn0二、普通年金终值和现值的计算普通年金（后付年金）是指每期的收付款项发生在期末的年金。 （一）普通年金的终值计算举例1.逐步计算法2.公式法（查年金终值系数表法）-100.00-105.00期间0123-110.25-315.25现金流量时间线-100-100-1001.年金终值的逐步计算法假如你买了一份保险，要求每年年末向保险公司支付100元现金，年报酬率为5%,请问第三年末你的账户余额是多少？逐步计算法如图示：逐步计算法逐步计算法：用各期支付额乘以（1+i）N-t，然后加总，得出年金终值。第三年末投入的100元的终值为： 100*（1+5%）3-3=100第二年末投入的100元的终值为： 100*（1+5%）3-2=105第一年末投入100元的终值为： 100*（1+5%）3-1=110.25 加总后的年金终值为：315.252.普通年金终值的计算 公式法FVA——年金终值 A ——每期收付款项，即年金 n——计息期数 i——利息率本例用公式法计算：FVA3=100*[(1+0.05)3-1]/0.05=100*年金终值系数=100*（）=315.25(元)普通年金终值举例2例：某人在每年年末到银行做定期存款1万元，前面的定期存款到期后本金和利息自动转存，年利率为5%，问这样连续存五年，本利和是多少？普通年金终值举例2＝10000×[(1+0.05)^5 -1]/0.05＝10000×5.5256＝55256 (元)年金终值系数（二）普通年金的现值计算举例1.逐步计算法2.公式法（查年金现值系数表法）-95.24-90.70期间2301-86.38支付额-100-100-100PVA3=-272.321.年金现值的逐步计算法举例1假如你买了一份保险，要求每年年末向保险公司支付100元现金，年报酬率为5%,共支付了3年，请问现值值多少钱？逐步计算法如图示：年金现值的公式法计算举例普通年金现值的计算公式 PV——年金现值 A