武汉大学弹塑性力学简答题以及答案.pdf

弹塑性力学简答题 2002 年 1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？ 静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应 力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2 从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。 从数学角度看，由于几何方程是 6 个，而待求的位移分量是 3 个，方程数 目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以 想象成微小六面体，微单元体之间就会出现 裂缝“ ”或者相互 “嵌入 ”，即产生不连 续。 3 两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都 完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？ 相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构 方程，与材料性质无关。 4 虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理 是否适用于塑性力学问题？ 平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理方程。适用于塑性力学问题。 5 应力状态是否可以位于加载面外？为什么？ 不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量、、不是互相独立的，而 是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6 什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变 形？加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还 会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。 1 / 7 卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接 近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之 为卸载。 中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面 上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产 生弹性应变。 7 用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要 满足哪些方程？协调方程和边界条件。 8 薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？ 平面内应力分量最大，最主要的是应力，横向剪应力较小，是次要的应 力；z 方向的挤压应力最小，是更次要的应力。 9 什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？ 在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑 移线。 剪切应力是最大剪应力。 10 什么是随动强化？试用单轴加载的情况加以解释？ 2004 1 对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？ ，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与 应变的主方向重合。 2 应力边界条件所描述的物理本质是什么？ 物体边界点的平衡条件。 3 虚位移原理等价于哪两组方程？这说明了什么？ 2 / 7 平衡微分方程和力边界条件，说明了虚位移原理是以能量形式表示的静力 平衡。 4 最小势能原理的适用范围是什么？为什么？ 仅对弹性保守系统有效，因为是在条件弹性保守系统的假定下进行的。 5 使用应力作为基本未知数求解弹性力学问题，应力应满足哪些方程？ 本构方程和协调方程。 6 两个弹性力学问题，一个为平面应力，一个为平面应变，所有其它条件都 相同，试问两者的应力分布是否相同？ 不相同。前面一个是，后面是 0。 7 弹性应变能可以分解为哪两种应变能？ 体积改变能和形状改变能。 8 在薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力分量较小？ 。 9 对于各向同性弹性体，弹性应变能是否可以一定可以表示为应力不变量 （或应变不变量）的函数？为什么？ 可以。弹性应变能是客观存在的，它与坐标系的选择无关。 10 对照应力张量与偏应力张量，试问：两者之间的关系？两者主方向之间 的关系？相同。。 11 给定单值连续的位移函