福建省三明市2021-2022高二数学上学期期末考试试题(含解析).docx

重点中学试卷 可修改 欢迎下载 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - - PAGE #- 福建省三明市2021-2022高二数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分?在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题目要求. 1 ?已知直线/的倾斜角为45°,则/的斜率为（ B?1D. B?1 【答案】B 【解析】 【分析】 直接根据斜率和倾斜角的关系得到答案. 【详解】k = tana = tan — = 1. 4 故选：B. 【点睛】本题考査了倾斜角和斜率，属于简单题. 2?已知i为虚数单位，则复数2二（） + / A. 1 + ZB. -1-/C. —1 + A. 1 + Z B. -1-/ C. —1 + i D. 1-/ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据复数的除法运算，即可求解，得到答案. 【详解】由复数的运算，可得复数旦= 土匸）.=] + ,故选A. 1 + / （l + z）（l+z） 【点睛】本题主要考査了复数的基本运算，英中解答中熟记的除法运算方法，准确运算是解 答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 127丿 A.3【答案】D A. 3 【答案】D B. c- 4 1 D.- 3 【解析】 【分析】 直接计算得到答案. 【详解】(3 — 【详解】(3 —龙) 故选：D? 【点睛】本题考査了指数幫的计算，属于简单题. 4?以(1,2)为圆心且过原点的圆的方程为( B. (x + l)2+(y + 2)2=y/5D. (x + l) B. (x + l)2+(y + 2)2=y/5 D. (x + l)2+(y + 2)2 =5 C. (x-l)2+(y-2)2=5 【答案】C 【解析】 【分析】 设圆方程为(A-l)2+(y-2)2=r2,代入点(0,0),计算得到答案. 【详解】设圆方程为(A-l)2+(y-2)2=r2,代入点(0,0)得到$ 即圆方程为(x-l)2+(y-2)2=5. 故选：C. 【点睹】本题考査了圆的标准方程，意在考查学生的汁算能力. 2 5.双曲线%2- —=］的渐近线方程为() C. y = +2xy = ±- C. y = +2x 4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据渐近线公式直接得到答案. 2 【详解】双曲线%2-—= 1的渐近线方程为：y = ±2x. 故选：C. 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 ? ? PAGE #? 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 ? ? PAGE #? 【点睛】本题考査了双曲线的渐近线方程，属于简单题. 6?函数y = --x2的图象大致是（） 【答案】D 【解析】 【分析】 求导得到卩=一丄一2人?=-空二L得到函数单调性?根据单调性判断图象得到答案. X X- 详解V，y，十—些1，取心故函数在（a+ 详解V，y，十—些1，取心 故函数在（a+刃）上单调递减，在 上单调递增. 1 ~2； =0得到兀= 1 （一￡,0上单调递减，在 对比图象知：D满足条件. 故选：D. 【点睛】本题考査了根据导数求单调区间，函数图像的识別，意在考查学生对于函数知识的 综合应用. ■ ■ 若x, e -y,y ,且xsinx — ysiny0,则下列不等式一定成立的是（） xvy B? xy C. |x||y| D? |x||y| 【答案】D 【解析】 【分析】 设函数f(x) = xsinx9函数为偶函数,求导得到函数的单调区间,变换得到/(x)/(y), 得到答案. 【详解】设函数f(x) = xsinx ,函数为偶函数，则f\x) = sinx+xcosx0在0,彳 上 即函数在上单调递增，在恒成立. 即函数在 上单调递增，在 上单调递减. xsinx-ysiny0,即/(x)/(y),根据单调性知|x||y|. 故选：D. 【点睛】本题考査了利用函数单调性解不等式，构造函数/(x) = xsinx是解题的关键. 已知直线/： y-t=k(x-t)(\t\2)与圆O： F+y2= 4有交点，若R的最大值和最小值 分别是Mjn9则log|f|M +logN//i的值为（） 1 B? 0 C. -1 D. 【答案】B 【解析】 根据直线和圆相交得到〃=【分析】 根据直线和圆相交得到〃= 2,整理得到(尸一4)疋一2/咲+尸一450,根据韦达 定理得到枷匸三“，计算得到答案. 【详解】直线/： y-t = k(x-t) (|r|2)^kx-y-kt+t = 0与圆0： x2 + r = 4有交点, 则d = I：” 2，整理得到(t2 一4)疋-2t2k+t2-40, yji + k2 当不等式取等号时，R对应最大值和最小值，此时M加=