校本课程：常用的巧算和速算方法.pdf

. ***** 校本课程 数学计算方法 第一讲 生活中几十乘以几十巧算方法 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例： 12×14=？ 解 : 1 ×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 ２.头相同，尾互补 (尾相加等于 10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例： 23 ×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23 ×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例： 37×44= ？ 解： 3+1=4 4 ×4=16 7 ×4=28 37 ×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 . . ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例： 21 ×41= ？ 解： 2 ×4=8 2+4=6 1×1=1 21 ×41=861 ５.11 乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例： 11×23125=？ 解： 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2 和 5 分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落， 第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字， 加下一位数，再向下落。 例： 13×326=？ 解： 13 个位是 3 3 ×3+2=11 3 ×2+6=12 3 ×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 . . 第二讲 常用巧算速算中的思维与方法（ 1） 【顺逆相加】用 顺逆相加“ ”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的 “百数求和 ”题，可以计算为 1+2 +…… +99+100 所以， 1＋2 ＋3＋4 ＋…… ＋99＋100 =101 ×100÷2 =5050 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋…… ＋97+99= （99＋3） ×49 ÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》 。张丘建利用 这一思路巧妙地解答了 “有女不善织 ”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问 织几何？ ” 题目的意思是： 有位妇女不善于织布， 她每天织的布都比上一天减少一些， 并且 减少的数量都相等。 她第一天织了 5 尺布，最后一天织了 1 尺，一共织了 30 天。 问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈， 1 丈=10 尺， 90 尺 =9 丈=2 匹 1 丈。 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第 30 天所织的 . . 布都加起来，算式就是： 5＋………… ＋1 在这一算式中， 每一个往后加的加数， 都会比它前一个紧挨着它的加数，