高中数学基本初等函数的单调性试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学基本初等函数的单调性试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、已知正实数x,y满足ln?x+ln?y=0,且k(x+2y)?x2+4y2恒成立，则k的最大值是__________.2、 设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作:A=( a 1，a2，?， a n).其中ai(i=1，2，?,n)称为数组A的“元”，S称为A的下标. 如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称A=( a 1，a2，?, a n)为B=( b 1，b2，?， b n)的子数组.定义两个组A( a 1，a2，?， a n)，B=( b 1，b2，?， b n)的关系为C(A，B)=a1b1+a2b2+?+anbn. (Ⅰ)若A=(- 1 2， 1 2)，B=(-1，1，2，3)，设S是B的含有两个“元”的子数组，求C(A，S)的最大值； (Ⅱ)若A=( 3 3， 33， 3 3)，B=(0，a，b，c)，且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C(A，S)的最大值.3、若fx是R上的减函数，且fx的图像经过点A(0，3)和B(3，-1)，则不等式丨f x + 1-1丨2的解集是_______________.4、已知函数fx x ∈ R 满足f1=1,且fx在R上的导数f′(x)12，则不等式f(lg?x)lg?x+12的解集为_________.5、 设0a1，对于函数fx= sin x + a sin x( 0 x π )，下列结论正确的是（ ） A. 有最大值而无最小值  B. 有最小值而无最大值  C. 有最大值且有最小值  D. 既无最大值又无最小值6、函数fx满足：(ⅰ)?x∈R,f (x+2)=f (x),(ⅱ)x∈[-1，1],fx=-x2+1.给出如下三个结论： ①函数fx在区间[1，2]单调递减； ②函数fx在点(12，34)处的切线方程为4x+4y-5=0; ③若 f x 2-2fx+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1. 其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.37、p：函数y=x2+mx+1在-1 + ∞上单调递增，q:函数y=4x2+4 m - 2x+1大于0恒成立，若p∨q为真，p∧q为假， 求m的取值范围.8、 下列四个论述： （1）线性回归方程y=bx+a必过点（xˉ，yˉ） （2）已知命题p：“?x∈R，x2≥0”，则命题?p是“?x0∈R，x020” （3）函数fx= x 2 x ≥ 1 x ( x l t ; 1 ) 在实数R上是增函数； （4）函数f(x)=sinx+4 sinx的最小值是4 其中，正确的是 ___________（把所有正确的序号都填上）9、 某生态园要对一块边长为1?km的正方形区域ABCD进行规划，设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下：从A出发到达BC边上的P点，然后从P点出发到达CD边上的Q点，再直接回到A点，其中要求∠PAQ=45°，设∠PAB=θ，tan?θ=t. 1用t表示路径AQ的长度； 2将△APQ的面积表示