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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学映射试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 下列集合A到集合B的对应中，判断那些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？ 1A=N，B=Z，对应法则f:x→y=-x，x∈A,y∈B. 2A= R+,B= R+，f:x→y=1x，x∈A,y∈B. 3A={α|0°?α?90°}，B={x|0?x?1}，对应法则f:取正弦. 4A=N，B={0,1}，对应法则f:除以2得的余数. 5A=-4 - 114，B=-2 - 112，对应法则f:x→y=|x|2，x∈A,y∈B. 6A={平面内边长不同的等边三角形},B={平面内半径不同的圆}，对应法则f:作等边三角形的内切圆.2、 已知f是集合A={a,b,c,d}到集合B={0,1,2}的映射. 1不同的映射f有多少个？ 2如要求fa+fb+fc+fd=4，则不同的映射f有多少个？3、 已知映射，f:A→B其中A=B=R，对应法则f:y=-x2+2x对于实数K∈B在集合A中不存在原象，则K的范围是 ( )l D.56、 设f:A→B是从集合A到集合B的映射，下列说法正确的是( ) A.B中每一个元素在A中的原象是唯一的 B.A中可以有元素在B中无象 C.A中每一个元素在B中必有唯一的象 D.B是A中所有元素的象的集合7、 设A=B=R，已知映射f:x→x2,与B中的元素4相对应的A中的元素是______________.8、已知f(x)=x3?92x2+6x?abc，abc，且fa=fb=fc=0，现给出如下结论:①f0f10；②f0f10；③f0f20；④f0f20.其中正确结论的序号为（ ） A.①③ B.①④ C.②④ D.②③9、 设fx的定义域为D，若fx满足下面两个条件，则称fx为闭函数.①fx在D内是单调函数；②存在[a,b]?D，使fx在[a,b]上的值域为[a,b].如果fx= 2 x + 1+k为闭函数，那么k的取值范围是（ ） A.-1k≤?12 B.12≤k1 C.k-1 D.k110、 若函数y=f(x)x在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称fx为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为fx的一阶比增区间. （1）若fx=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围； （2）若fx=λx3-xlnx-x2(λ0，λ为常数)，且g(x)=f(x)x有唯一的零点，求fx的“一阶比增区间”； （3）若fx是(0，+∞)上的“一阶比增函数”，求证：?x1，x2∈(0，+∞)，f x 1+f x 2f x 1 + x 2 .11、若函数fx=2 ∣ x - 3 ∣- logax+1无零点，则a的取值范围为_________.12、 已知函数y=fx是R上的可导函数，当x≠0时，有f’x+ f x x0，则函数Fx=xfx+1x的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.313、 已知函数fx满足fx=x2-2 a + 2x+a2，gx=-x2+2 a - 2x-a2+8.设H1x=max f x g x ，H2x=min f x g x （max(p，q)表示p，q中的较大值，min(p，q)表示p，q中的较小值），记H1x的最小值为A，H2x的最大值为B，则A-B=（ ） A.a2-2a-16 B.a2+2a-16 C.-16 D.1614、 如图  是一个由集合A到集合B的映射，这个映射表示的是（ ） A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数 C.奇函数且偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数15、对于任意的两个实数对ab和cd,规定ab=cd当且仅当a=c,b=d; 运算”?”为：ab?cd=