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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页
高中数学直线与圆相交的基本计算试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1、 在极坐标系中， 直线ρcosθ=12与直线ρ=2cosθ相交于A,B两点，0为极点， 则∠AOB的大小为 （ ） A.π3 B.π2 C.2π3 D.5π6 2、 在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A,B两点，若∣AB∣=4，则直线l的极坐标方程为______. 3、已知圆C过双曲线x29?y216=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_______________. 4、已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 x = t + m y = t (t是参数),若l与C相交于AB两点，且AB=14,求实数m的值. 5、 若直线 x = - 1 + 2 t y = - 1 - t (t为参数)被曲线 x = 1 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ (θ为参数，0∈R)所截，则截得的弦的长度是 （ ） A.3 55 B.6 55 C.3 22 D.62 6、 （1）在极坐标系中，直线ρsin θ + π 4 =2被圆ρ=4截得的弦长为________. （2）若不等式|x?2|+|x+3|a的解集为?，则实数a的取值范围为________. 7、已知圆的半径为10，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为42，求圆的方程. 8、 已知圆C:x2+y2+ax-4y+1=0 a ∈ R ，过定点P(0，1)做斜率为1的直线交圆C于A,B两点，P为线段AB的中点. (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)设E为圆C上异于A,B的一点，求△ABE面积的最大值； (Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标. 9、 直线y=kx+3与圆 x - 2 2+ y - 3 2=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是( ) A.[?34,0] B.[?33，33] C. - 3 3 D.[?23,0] 10、已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 11、已知圆C1:x2+y2+2x+ay-3=0和圆C2:x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦长为26,则实数a的值为_____. 12、 设P(x，y)是圆x2+ y + 4 2=4上任意一点，则 x - 1 2 + y - 1 2 的最小值为 （ ） A.26+2
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