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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页
高中数学指数式与对数式的互化试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1、若已知不等式2x-1m x 2 - 1对满足|m|?2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围为___________.2、 若不等式x2+ax+1?0对一切x∈(0,12]成立,则a的最小值为( ) A.0 B.-2 C.?52 D.-33、 已知点P(2,0),对于抛物线y2=mx上任何一点Q,|PQ|≥2,则m的取值范围是( ) A.(0,4] B.(-∞,0)∪(0,4] C.[4,+∞) D.(-∞,0)∪[4,+∞)4、已知函数fx=aln x + 1-x2,若在区间(0,1)内任取两个实数p,q且p≠q,不等式 f p + 1 - f q + 1 p - q1恒成立,则实数a的取值范围是__________.5、 若不等式ax2+4x+a1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( ) A. a≥2或a≤-3 B. a2或a≤-3 C. a2 D. -2a26、 已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,ab的最小值为() A.162 B. 82 C.843 D. 4437、 已知函数fx= ex-a e - x,若f’x≥23恒成立,则实数a的取值 范围是_________.8、如果对于任意的正实数x,不等式x+ax?1恒成立,则a的取值范围是_______.9、 已知fx=m x - 2 m x + m + 3,gx=2x-2,若同时满足条件: ①?x∈R,fx0或gx0; ②?x∈ - ∞ - 4,fxgx0. 则m的取值范围是_______.10、 已知?x∈R,acos2x+bcosx≥-1恒成立,则当a≤0时,a+b的最大值是( ) A.12 B.1 C.2 D.211、 已知函数fx和gx的图象关于原点对称,且fx=x2+2x. (Ⅰ)解关于x的不等式gx≥fx-|x-1|; (Ⅱ)如果对?x∈R,不等式gx+c≤fx-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.12、已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根, 不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2| 对任意实数a∈[-1,1]恒成立,Q:函数fx=x3+mx2+ m + 4 3 x+6在(-∞,+∞)上有极值, 求使P正确且Q正确的的m取值范围.13、 已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m,n为横纵坐标的点Pmn表示的平面区域为D,若函数y=loga x + 3 a 1的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为( ) A.a2 B.a≥2 C.1a2 D.1a≤214、不等式|x+1x|≥|a-2|+siny对一切非零实数x,y均成立,则实数a的范围为_______15、 在R上定义运算⊕:x⊕y=x 1 - y若对任意x2,不等式 x - a⊕x≤a+2都成立,则实数a的取值范围是( ) A.[-1,7] B.(-∞,3] C.(-∞,7] D.(-∞,-1]∪[7,+∞)16、设常数a0,若9x+ a 2x≥a+1对一切正实数x成立,则a的取值范围为__________.17、 已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m0),l1与函数y=∣ log2
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