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高中数学对数函数的图像变换试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1、 已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,ab的最小值为() A.162 B. 82 C.843 D. 4432、 已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m,n为横纵坐标的点Pmn表示的平面区域为D,若函数y=loga x + 3 a 1的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为( ) A.a2 B.a≥2 C.1a2 D.1a≤23、 已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m0),l1与函数y=∣ log2x∣的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=∣ log2x∣的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,ba的最小值为( ) A.162 B.82 C.843 D.4434、 已知幂函数y=fx的图象经过点(2, 2). (1)求函数fx的解析式,并写出fx的定义域; (2)判断函数fx的单调性,并证明你的结论.5、若幂函数的图象经过点P(3, 3),那么这个函数的解析式是___________________.6、 把函数y=lg 2 x的图象按向量a?平移,得到函数y=lg x - 1的图象,则a?为( ) A.(-1,lg2) B.(1,-lg2) C.(-1,-lg2) D.(12,0)7、 函数fx=lg x - 1的图象大致是( ) A. B.@C.8、 已知函数fx的图象过点(0,1),且与函数gx=2 1 2x?1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形. (1)求函数fx的解析式及定义域; (2)若三个正数m,n,t依次成等比数列,证明fm+ft≥2fn.9、已知x1是方程x+2x=4的根,x2是方程x+log2x=4的根,则x1+x2的值是 ___________.10、 已知点( 2,2)在幂函数fx的图象上,点( 1 8, 1 2)在幂函数gx的图象上. (1)求函数fx,gx的解析式; (2)作出这两个函数的草图,观察当x取何值时,fxgx.11、 已知y1=ax,y2=bx是指数函数,y3=xc,y4=xd是幂函数,它们的图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系为( ) A.abcd B.cbad C.cabd D.bacd12、 如图所示,函数y= x 1 2的图象大致为( ) A. B. C. D.13、 下图给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( ) A.①y=x 1 3,②y=x2,③y=x 1 2,④y=x?1 B.①y=x3,②y=x2,③y=x 1 2,④y=x?1 C.①y=x2,②y=x3,③y=x 1 2,④y=x?1 D.①y=x 1 3,②y=x 1 2,③y=x2,④y=x?114、已知函数fx= 2 m 2 + mx m 2 + m - 1为幂函数且是奇函数,则实数m的值是______.15、 幂函数fx的图象过点(4, 1 2),那么f-18的值是 ( ) A.116 B.164 C.18 D.1416、 当x∈1 + ∞时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是( ) A.y=x 1 2 B.y=x-2 C.y=x2 D.y=x-1
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