《循环结构》教学设计1.docVIP

《循环结构》教学设计 一、教学内容分析 《循环结构》是《普通高中课程标准试验教科书数学3（必修）》（人教A版）中§1、1、2的第二课时的内容。算法是高中数学课程中的新内容，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。 二、学生学习情况分析 学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 三、设计思想 以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下： 创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。 四、教学目标 1、 知识与技能 能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始值、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能。 2、过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养观察类比、归纳抽象能力、参与运用算法思想解决问题的过程。 3、情感、态度与价值观 通过师生、生生互动的活动过程，培养主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。 五、教学重点与难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 六、教学过程设计 （一）创设情境 引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：　　1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 　　老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。（课本例6）你能否写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解。 【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）授新设疑 1．循序渐进，理解知识 （1）引进“计数变量” 、“累加变量”。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 ①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径 引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为：　　 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第步的结果＝第（－1）步的结果＋。若引进一个计数变量来表示计算到第几步，一个累加变量来表示每一步的计算结果，则第步可以表示为赋值过程。 ②“”、“”的含义 利用多媒体动画展示计算机中计数器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明 1）的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。 2）赋值号“＝”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“”表示该步累加所得的和，含义不同。 3）赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。 4）的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。（类比 理解） 借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“”、“”的含义。 ③初始化变量，设置循环终止条件 由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。 （2）循环结构的概念 开始 开始 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+i i≤100? 结束 输出sum 是 否 循环变量初始化 循环体 循环条件 从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。 教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。 【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 例1：改造引例的程序框图表示 ①求的值 ②求的值 ③求的值 此例可由学生独立思考、回答，师