高中数学函数奇偶性的应用试卷.doc

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学函数奇偶性的应用试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算，到2050年底该地区将有10千米2水面面积.请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？(提示:低洼水面是一个圆，圆的面积公式为S=π r 2) 2、 下列命题： ① 线性回归方程对应的直线y?=b?x+a至少经过其样本数据点( x 1， y 1)，( x 2， y 2)，…，( x n， y n)中的一个点； ② 设fx为定义在R上的奇函数，当x0时，fx=x．则当x0时，fx= - x； ③ 若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0( D 2 + E 2 - 4 F 0 )与坐标轴的交点坐标分别为( x 1，0)，( x 2，0)，(0， y 1)，(0， y 2)，则x1x2-y1y2=0； ④若圆锥的底面直径为2，母线长为2，则该圆锥的外接球表面积为4π． 其中正确命题的序号为_____．(把所有正确命题的序号都填上)3、已知fx是定义域为R的奇函数，且f2=0，当x0时，2f(x)+xf′(x)0，则不等式f(x)0的解集为________.4、 连接抛物线上任意四点组l6、设函数fx=xsinx(x∈ R)，则f log 1 2 16，f 4 π 3,f 5 π 4的大小关系为____________(用``’’连接）7、 设fx的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)，且fx对任意不为零的实数x都满足f - x=-fx.已知当x0时，fx=x 1 - 2 x . (1)求当x0时，fx的解析式； (2)解不等式f(x)?x3.8、若函数fx定义域为R，且图象关于原点对称.当x0时，fx=x3-2.则函数f x + 2的所有零点之和为_________.9、已知函数fx=x2+bsinx-2，(b∈R)，且对任意的x∈R，有f - x=fx. (1)求b. (2)已知gx=fx+2 x + 1+alnx在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围. (3)讨论函数h(x)=ln?(1+x2)?12f(x)?k的零点个数?（提示 ln 1 + x 2 ‘= 2 x 1 + x 2 ）.10、 已知函数fx=|x|? x + a(a∈R)是奇函数. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）设b0，若函数fx在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值.11、已知函数fx是定义在(-∞，+∞)上的奇函数.当x∈(-∞，0)时，fx=2x+1，则fx=__________.12、 奇函数fx在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上( ) A.是减函数 B.是增函数 C.无法确定 D.不具备单调性13、 函数fx是定义在R上的奇函数，且f 1 2 + x=f 1 2 - x，则f1+f2+???+f2009=（ ） A.2009 B.1 C.0 D.-114、 已知fx,gx都是奇函数，fx0的解集是( a 2，b)，gx0的解集是( a 2