高中数学空间几何体的侧面积与表面积试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学空间几何体的侧面积与表面积试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形. （1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）； （2）若此几何体的体积为 4 3 3，求此几何体的表面积.2、若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为____________.3、 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E，F，G，H.设四面体EFGH的表面积为T，则TS等于（ ） A.19 B.49 C.14 D.134、 已知正四面体ABCD的各棱长为a， （1）求正四面体ABCD的表面积； （2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内.5、 如图，三棱锥A-BCD的底面为正三角形，侧面ABC与底面垂直且AB=AC，已知其正（主）视图的面积为2，则其侧（左）视图的面积为（ ） A. 32 B. 3 3 2 C. 3 3 4 D.36、正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，平面α垂直于体对角线BD1，则该正方体在平面α上射影的面积是（ ） A.2 B.3 C.3 34 D.27、如果棱台的两底面积分别是S,S’，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S0求证：2S 0=S+S′.8、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为63,123，棱台的高为4，则它的侧面积为_______.9、 已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ） A.2 B.52 C.3 D.7210、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为63,123，棱台的高为4，则它的侧面积为_________.11、 如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm） （1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （2）求这个几何体的表面积及体积.12、 某几何图的直观图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为____. 13、 如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA=2，∠AOP=120°，三棱锥A1-APB的体积为833. (1)求圆柱OO1的表面积； (2)求异面直线A1B与OP所成角的大小. （结果用反三角函数值表示） 14、 半径为3的球内有一个内接正三棱锥P-ABC，过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面，所得截面如右图所示，则此三棱锥的侧面积为__________. 15、 正三棱锥的底面边长为a，高为66a，则此棱锥的侧面积等于（ ） A.34a2 B.32a2 C.3 34a2 D.3 32a216、 以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的（ ） A.13 B.14 C.19 D.11617、 如果圆锥的底面半径为2，高为2，那么它的侧面积是（ ） A.43π B.22π C.23π D.42π18、 已知某正方体的体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是（ ） A.22a2  B.2a2  C.23a2  D.32a219、 如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（ ） A.24π  B.16π C.8π D.4π20、 在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积.21、若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________.22、 如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ） A.2π B.32π C. 2 3