高中数学空间几何体的综合问题试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学空间几何体的综合问题试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 l C.34a2  D. 3 6 4a23、 已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，BD，AC所成角为60°，且BD=a，AC=b，求四边形EFGH的面积. 4、 一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（ ） A. π:6 B. π:7 C. π:8  D. π:95、 如图为一几何体的展开图：沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图，并求几何体的体积.6、 如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm） （1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （2）求这个几何体的表面积及体积.7、 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ） A. 3 + 2 6 3  B.2+2 63  C.4+2 63  D. 4 3 + 2 6 38、 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为34R，该圆柱的全面积为（ ） A.2πR2 B.94πR2 C.83πR2 D.52πR29、 如图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0x1)，截面下面部分的体积为Vx，则函数y=Vx的图象大致为（ ）  A. B. C. D.10、 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1∶h2∶h（ ） A.3∶1∶1  B.3∶2∶2  C.3∶2∶2  D.3∶2∶311、 正四棱锥P-ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比是（ ） A.1:4  B.3:8  C.1:2  D.2:312、 三棱锥S-ABC中，E，F，G，H分别为SA，AC，BC，SB的中点，则截面 EFGH将三棱锥S-ABC分为两部分的体积之比为______________. 13、 有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为( ) A. 2 + 6 a B. 2 + 6 2a C. 1 + 3 a D. 1 + 3 2a14、 过正四棱柱的底面ABCD中顶点A，作与底面成30°角的截面AB1C1D1，截得的多面体如图，已知AB=1，B1B=D1D，则这个多面体的体积为( )  A. 62 B. 63 C. 66 D. 6415、已知O的半径为OD=3，线段OD上一点M满足OM=2MD，过M且与OD成30°角的平面截球O的表面得到圆N，三棱锥S-ABC的底面ABC内接于圆N，顶点S在球O的表面上，则三棱锥S-ABC体积的最大值为( ) A.86 B.83 C.46 D.4316、 我国古代数学名著《数学九章》中有”天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是____寸. （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除于盆口面积；②一尺等于十寸）17、 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点