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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页
高中数学棱锥的结构特征试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1、 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,所有棱长都是6,则四面体A1ABC,B1ABC,C1ABC的公共部分的体积等于( ) A.183 B.123 C.93 D.632、命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥,命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且_______的三棱锥是正三棱锥.3、 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1=AB=AD,E为A1D1的中点.给出下列四个命题:①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角;②三棱锥A1-ABD是正三棱锥;③ C E?⊥平面BB1D1D;④CE→=?12AD→?AB→+A A 1→.其中正确的命题有____________.(写出所有正确命题的序号)4、 四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如上图所示,根据图中的信息,在四棱锥P-ABCD的任两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线对数为_________. 5、 左面的三视图所示的几何体是( ) A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形6、 三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和左视图如图,则三棱锥中最长棱的长为( ) A.42 B.43 C.32 D.337、 已知某个几何体的三视图如图:则这个几何体的侧面中,等腰三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.48、 下列各组几何体中是多面体的一组是( ) A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥 B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台 C. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D. 圆锥、圆台、球、半球9、棱长都相等的四面体A-BCD的截面EFGH平行于对棱AB、CD,则截面EFGH为__________.10、 已知正四面体ABCD的各棱长为a, (1)求正四面体ABCD的表面积; (2)求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内.11、 若正三棱锥的主视图与俯视图如图(单位cm),则左视图的面积为_____ c m2. 12、 如图,三棱锥A-BCD的底面为正三角形,侧面ABC与底面垂直且AB=AC,已知其正(主)视图的面积为2,则其侧(左)视图的面积为( ) A. 32 B. 3 3 2 C. 3 3 4 D.313、 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A. (1),(2) B. (1),(3) C. (1),(4) D. (2),(4)14、 如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱15、 下列命题中正确的是( ) A. 由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B. 棱锥的高线可能在几何体之外 C. 仅有一组对面平行的六面体是棱台 D. 有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥16、 正三棱锥的底面边长为a,高为66a,则此棱锥的侧面积等于( ) A.34a2 B.32a2 C.3 34a2 D.3 32a217、 以三棱锥各面重心为顶点,得到一个新三棱锥,则它的表面积是原三棱锥表面积的( ) A.13 B.14 C.19 D.11618、 在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个19、 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直
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