高中数学直线方程的综合应用试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学直线方程的综合应用试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 下面命题： ①当x0时，2x+12x的最小值为2; ②过定点P(2，3)的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条； ③将函数y=cos2x的图像向右平移π6个单位，可以得到函数y=sin?(2x?π6)的图像； ④已知△ABC,∠A=60°,a=4,则此三角形周长可以为12. 其中正确的命题是（ ） A.①②④ B.②④ C.②③ D.③④2、 已知曲线C1： |x |a+ |y |b=1(ab0)所围成的封闭图形的面积为45，曲线C1的内切圆半径 为 2 5 3.记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆. （Ⅰ）求椭圆C2的标准方程； （Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线.M是l上异于椭圆中心的点. （1）若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程； （2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值.3、在x轴的正半轴上求一点P，使以A(1，2),B(3，3)及点P为顶点的△ABP的面积为5.4、 已知点A10到直线l的距离为2,点B-40到直线l的距离为3,则直线l的条数是（ ） A.1  B.2  C.3  D.45、 若点M(a，1b)和N(b，1c)都在直线l:x+y=1上，则点P(c，1a)，Q(1c，b)和l的关系是（ ) A.P和Q都在l上  B. P和Q都不在l上  C.P在l上，Q不在l上  D.P不在l上，Q在l上6、已知直线l1：ax-y-b=0；l2：bx-y+a=0，(a≠b，ab≠0)，则它们的图象为( ) A.@B. C.@D.7、 设直线系列M:xcos?θ+(y?2)sin?θ=1(0?θ?2π)，则下列命题中是真命题的个数是（ ） ①存在一个圆与所有直线相交； ②存在一个圆与所有直线不相交； ③存在一个圆与所有直线相切； ④M中所有直线均经过一个定点； ⑤不存在定点P不在M中的任一条直线上； ⑥对于任意整数n(n?3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上； ⑦M中的直线所能围成的正三角形面积都相等. A.3  B.4  C.5 D.68、 已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M(x0，y0),且y0x0+2，则 y 0 x 0的取值范围是（ ） A.(?12，?15) B.(12，?15] C.[12，?15] D.[12，?15)9、已知点P2 - 3，Q32，直线l： 2 - ax- 1 + 2 ay+ 1 + 2 a=0 a ∈ R ； (1)求当直线l与直线PQ平行时实数a的值； (2)求直线l所过的定点(与a的值无关的点)M的坐标； (3)直线l与线段PQ(包含端点)相交，求实数a的取值范围.10、 设直线系M:xcos?θ+(y?2)sin?θ=1(0?θ?2π),对于下列四个命题： （1）M中所有直线均经过一个定点； （2）存在定点P不在M中的任一条直线上； （3）对于任意正整数n(n?3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上； （4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的序号是__________.11、 已知直线l过点21，点O是坐标原点 （1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程； （2）若直线l与x轴正方向交于点A,与y轴正方向交于点B,当△AOB面积最小时，求直线l方程.12、 直线l过点P(2，1)，且分别与x，y轴的正半轴于A，B